已知A={x|x^2+2x+P=0},且A∩{x|x>0}=空集,求实数P的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 10:08:46
已知A={x|x^2+2x+P=0},且A∩{x|x>0}=空集,求实数P的取值范围.
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已知A={x|x^2+2x+P=0},且A∩{x|x>0}=空集,求实数P的取值范围.
已知A={x|x^2+2x+P=0},且A∩{x|x>0}=空集,求实数P的取值范围.

已知A={x|x^2+2x+P=0},且A∩{x|x>0}=空集,求实数P的取值范围.
x^2+2x+P=0
b^2-4ac=4-4P
❶若4-4P=0
即有1根,要使得题设成立.必是负根
则-b/2a=-1
可见P=1时,成立
❷若4-4P1
A为空集
则肯定成立
❸若4-4P>0
P

首先,有两种情况。①A=空集。即方程△=0.②x2+2x+P=0的解为非正解。则[-b±根号下b2-4ac]/2a≤0.
然后自己解。