在△ABC中∠A=96度,延长BC到D.∠ABC和∠ACD的角平分线相交于点A1数学题接着写 "∠A1BC与∠A1DC的角平分线相交于点A2,∠A2BC与∠A2DC的角平分线交于点A3.以此类推,则∠An的大小是多度?你能写
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 07:15:52
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在△ABC中∠A=96度,延长BC到D.∠ABC和∠ACD的角平分线相交于点A1数学题接着写 "∠A1BC与∠A1DC的角平分线相交于点A2,∠A2BC与∠A2DC的角平分线交于点A3.以此类推,则∠An的大小是多度?你能写
在△ABC中∠A=96度,延长BC到D.∠ABC和∠ACD的角平分线相交于点A1
数学题
接着写 "∠A1BC与∠A1DC的角平分线相交于点A2,∠A2BC与∠A2DC的角平分线交于点A3.以此类推,则∠An的大小是多度?你能写出一个与此相关的结论吗?
在△ABC中∠A=96度,延长BC到D.∠ABC和∠ACD的角平分线相交于点A1数学题接着写 "∠A1BC与∠A1DC的角平分线相交于点A2,∠A2BC与∠A2DC的角平分线交于点A3.以此类推,则∠An的大小是多度?你能写
角A1CA=(1/2)*角ACD
角A1BC=(1/2)*角ABC
角A1=180度-角A1BC-角ACB-角A1CA
=180度-(1/2)*角ABC-角ACB-(1/2)*(角BAC+角ABC)
(因为角ABC+角ACB+角A=180度)
=(1/2)*角A.
角A2=(1/2)角A1.
角A3=(1/2)角A2.
角A4=(1/2)角A3.
角A5=(1/2)角A4.
角A5=(1/32)角A=3度.
什么意思?
∠A1DC的角平分线
∠A1DC 这个角都不确定 d点在哪?
应该是∠A1cd吧
如果是的话 就是2楼的答案
∠A1=180度-∠A1BC-∠ACB-∠A1CA
=180度-(1/2)*∠ABC-∠ACB-(1/2)*(∠A+∠ABC)
=∠ABC+∠ACB+∠A-∠ABC-∠ACB-(1/2)*∠A
=(1/2)*∠A.
...
全部展开
∠A1DC的角平分线
∠A1DC 这个角都不确定 d点在哪?
应该是∠A1cd吧
如果是的话 就是2楼的答案
∠A1=180度-∠A1BC-∠ACB-∠A1CA
=180度-(1/2)*∠ABC-∠ACB-(1/2)*(∠A+∠ABC)
=∠ABC+∠ACB+∠A-∠ABC-∠ACB-(1/2)*∠A
=(1/2)*∠A.
同理
∠A2=(1/2)*∠A1
∠An=(1/2)*∠A(n-1)
收起
∠A₁CA=(1/2)*∠ACD
∠A₁BC=(1/2)*∠ABC
∠A₁=180º-∠A₁BC-∠ACB-∠A₁CA
=180º-(1/2)*∠ABC-∠ACB-(1/2)*(∠BAC+∠ABC)
(因为∠ABC+∠ACB+∠A=180º)
=(1/2)*∠...
全部展开
∠A₁CA=(1/2)*∠ACD
∠A₁BC=(1/2)*∠ABC
∠A₁=180º-∠A₁BC-∠ACB-∠A₁CA
=180º-(1/2)*∠ABC-∠ACB-(1/2)*(∠BAC+∠ABC)
(因为∠ABC+∠ACB+∠A=180º)
=(1/2)*∠A.
∠A₂=(1/2)∠A₁.
∠A₃=(1/2)∠A₂.
∠A₄=(1/2)∠A₃.
∠A5=(1/2)∠A₄.
∠A5=(1/32)∠A=3º.
收起