证明当n趋近于无穷大的时候,(1/n)*cos(nπ/2)的极限为0用定义法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/14 07:59:30
证明当n趋近于无穷大的时候,(1/n)*cos(nπ/2)的极限为0用定义法
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证明当n趋近于无穷大的时候,(1/n)*cos(nπ/2)的极限为0用定义法
证明当n趋近于无穷大的时候,(1/n)*cos(nπ/2)的极限为0
用定义法

证明当n趋近于无穷大的时候,(1/n)*cos(nπ/2)的极限为0用定义法
任取e>0
存在N=[1/e]+1,使得n>N时
|(1/n)*cos(nπ/2)|<=|1/n|所以n趋近于无穷大的时候,(1/n)*cos(nπ/2)的极限为0

对于任意的ε>0,存在N=[1/ε],
n>N时,有(1/n)*cos(nπ/2)的绝对值《1/n<ε
故(1/n)*cos(nπ/2)的极限为0