高中数学题,x^2-ax+2a>0在R上恒成立,求a得取值范围,如题,题目应该没错
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 11:09:05
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如题,题目应该没错
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恒成立,就是方程最小值>0
(x-a/2)^2+2a-a^2/4>0
当x=a/2时,有最小值2a-a^2/4
所以有2a-a^2/4>0
(a/2-2)^2-4
x^2-ax+2a>0在R上恒成立,它的开口是向上的
所以△=a^2-4*1*2a=a^-8a<0 解得 0<a<8
当a=0时,得x^2>0.因为x^2>=0,所以舍。
当a不等于0时,即△=a^2-8a<0,即a(a-8)<8,得a>0,a-8>0或a<0,a-8<0.得。得0
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