如图,在三角形ABC中,已知角B=角C,点D,E,F分别在边BC,AC,AB上,且BD=CE,BF=CD,那么角FDE和角B相等吗?为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 01:38:32
如图,在三角形ABC中,已知角B=角C,点D,E,F分别在边BC,AC,AB上,且BD=CE,BF=CD,那么角FDE和角B相等吗?为什么
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如图,在三角形ABC中,已知角B=角C,点D,E,F分别在边BC,AC,AB上,且BD=CE,BF=CD,那么角FDE和角B相等吗?为什么
如图,在三角形ABC中,已知角B=角C,点D,E,F分别在边BC,AC,AB上,且BD=CE,BF=CD,那么角FDE和角B相等吗?为什么

如图,在三角形ABC中,已知角B=角C,点D,E,F分别在边BC,AC,AB上,且BD=CE,BF=CD,那么角FDE和角B相等吗?为什么
∵角B=角C BD=CE BF=CD
∴三角形BFD≌三角形DEC
∴FD=ED
∵BF=CD BD=CE =FD=ED
∴角BFD=角EDC 角FDB=角DEC
∵角B=180°-角BFD-角FDB
角FDE=180°-角BFD-角EDC 即180°-角FDB-角BFD
∴角FED=角B

图呢