在三角形abc中,若tanA=3,cosC=根号5/5,求角B的大小为什么答案中∠A小于90°?而且就得出 sinA=3根10/10 cosA=根10/10
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/11 07:56:40
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在三角形abc中,若tanA=3,cosC=根号5/5,求角B的大小为什么答案中∠A小于90°?而且就得出 sinA=3根10/10 cosA=根10/10
在三角形abc中,若tanA=3,cosC=根号5/5,求角B的大小
为什么答案中∠A小于90°?而且就得出 sinA=3根10/10 cosA=根10/10
在三角形abc中,若tanA=3,cosC=根号5/5,求角B的大小为什么答案中∠A小于90°?而且就得出 sinA=3根10/10 cosA=根10/10
因为tanA=3>0
所以∠A<90°
那么sinA>0,cosA>0
tanA=sinA/cosA=3
那么sinA=3cosA
又sin²A+cos²A=1
10cos²A=1
cosA=√10/10
sinA=3√10/10
因为tanA=sinA/cosA=3
所以sinA=3cosA
又因为sinA的平方+cosA的平方=1
把上个等式带入,得到cosA的平方=1/10
因为∠A小于90°,cosA>0
所以cosA=根号10/10 sinA=3根10/10
sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
cos...
全部展开
因为tanA=sinA/cosA=3
所以sinA=3cosA
又因为sinA的平方+cosA的平方=1
把上个等式带入,得到cosA的平方=1/10
因为∠A小于90°,cosA>0
所以cosA=根号10/10 sinA=3根10/10
sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
cosC =根号5/5, sinC的平方+cosC的平方=1
所以sinC=2根号5/5
带入就行了
得出sinB=根号2/2
收起