设a=(3/2,sinα),b(cosα,1/3),且a‖b,则锐角α为2sina.cosa=sin2a 为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 17:36:24
设a=(3/2,sinα),b(cosα,1/3),且a‖b,则锐角α为2sina.cosa=sin2a 为什么?
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设a=(3/2,sinα),b(cosα,1/3),且a‖b,则锐角α为2sina.cosa=sin2a 为什么?
设a=(3/2,sinα),b(cosα,1/3),且a‖b,则锐角α为
2sina.cosa=sin2a 为什么?

设a=(3/2,sinα),b(cosα,1/3),且a‖b,则锐角α为2sina.cosa=sin2a 为什么?
a‖b,则(3/2)/cosa=sina/(1/3)
所以1=2sina*cosa=sin2a 故a=45 
注:2sina*cosa=sina*cosa+cosa*sina=sin(a+a)=sin2a 
(根据两角和公式:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ)
证: sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;
如图所示:∠AOD=α,∠BOD=-β,∠AOC=β,∠DOC=β+α.
则B(cosβ,-sinβ);D(1,0);A(cosα,sinα);C[cos(α+β),sin(α+β)].
∵  OA=OB=OC=OD=1
∴  CD=AB.
∵  CD2=[cos(α+β)-1] 2+[ sin(α+β)-0] 2;
       =cos2(α+β)- 2cos(α+β)+1 + sin2(α+β);
       =2-2 cos(α+β).
   AB2=(cosα-cosβ)2+ (sinα+sinβ)2;
      =cos2α-2cosαcosβ+cos2β+sin2α+2sinαsinβ+ sin2β;
      =2-2[cosαcosβ- sinαsinβ].
∴   2-2 cos(α+β)=2-2[cosαcosβ- sinαsinβ].
∴   cos(α+β)=cosαcosβ- sinαsinβ
∴   sin(α+β)= cos(90°-α-β)
                =cos[(90°-α)+(-β)]
                =cos(90°-α)cos(-β)- sin(90°-α)sin(-β)
                =sinαcosβ+cosαsinβ;

向量a平行于b 则他们a=k倍b k为一常数 即(3/2)/cosa=sina/(1/3)
解得1=2sina.cosa=sin2a 故a=45

设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且0 设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且0 设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且0 由cos(a+b)=cos a cos b-sin a sin b cos(a-b)=cos a cos b+sin a sin b解题设a为锐角,证:1、2分之根3乘cos a + 2分之1乘sin a=cos(6分之π-a)2、cos a-sin a=根号2cos(4分之π+a) 设角a=-35π/6,则2sin(π+α)cos(π-α)-cos(π+α)/ 1+sin^2α+sin(π-α)-cos^2(π+α)sina=sin(-35π/6)=sin(-6π+π/6)=1/2 cosα=根号3/22sin(π+α)cos(π-α)-cos(π+α)/ [1+sin^2α+sin(π-α)-cos^2(π+α)]=2(-sinα)(-cosα)+cosα/[1+sin² 设向量a=(4cosα,sinα) b=(sinβ,4cosβ) c=(cosβ,-4sinβ) 若a与b-2c垂直,求tan(α+β) 三角函数与向量设向量a=(4cosα,sinα)b=(cosβ,-4sinβ)1、若a与b-2c垂直 求tan(α+β)的值2、求|b+c|的最大值3、若tanαtanβ=16 求证a//b俄 不好意思 a=(4cosα,sinα) c=(cosβ,-4sinβ) b=(sinβ,4cosβ) 设向量a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,—4sinβ).详细题目如下:设向量a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,—4sinβ).(1)若a与b—2c垂直,求tan(α+β)的值.(2)求|b+c|的最大值 设向量a=(1+cosα,sinα),b=(1-cosβ,sinβ)……设向量a=(1+cosα,sinα),b=(1-cosβ,sinβ),c=(1,0),a∈(0,π),β∈(π,2π)a与c的夹为θ1,b与c的夹角为θ2,且θ1-θ2=π/3,求sinα-β/2的值. 高一数学设向量a=(cos(α+β),sin(α+β))设向量a=(cos(α+β),sin(α+β)),b=(cos(α-β),sin(α-β),且a+b=(4/5,3/5).(1)求tanα(2)求2cos^2(α/2)-3sinα-1/根号2sin(α+π/4). 设sinα+sinβ=1/3,则sinα-cos方β的最大值是A 4/3 B 4/9 C -11/12 D -2/3cos方β=cos的平方β 设向量a=(cos(α+β),sin(α+β)),b=(cos(α-β),sin(α-β))且a+b=(4/5,3/5) 设a=(3/2,sinα),b(cosα,1/3),且a‖b,则锐角α为2sina.cosa=sin2a 为什么? 设a=(3/2,sinα),b=(cosα,1/3),且a//b,则锐角α为 ( 45° )我想知道为什么. 设a向量=(3/2,sinα),b向量=(cosα,1/3),且a向量平行于b向量,则锐角α为 设向量a=(3/2,sinα),向量b=(cosα,1/3),且向量a平行向量b,则锐角α=? 设α,β为锐角,且a=(sinα,-cos) b=(-cosβ,sinβ)a+b=(根号6/6,根号2/2)求cos(α+β) 求详解 设向量a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,-4sinβ)1:若a与b-2c垂直,求tan(α+β)的值2:求(b+c)的模的最大值3:若tanαtanβ=16,求证:a平行于b