设G是群,H,K是G的子群,且a,b属于G,使aH=bK,证明:H=K

设G是群,H,K是G的子群,且a,b属于G,使aH=bK,证明:H=K 设有限群G恰好具有两个n阶子群H,K,并且G由H,K生成,证明H,K是G的正规子群 设（G,.）是阿贝尔群,H={a属于G|存在k属于N,使得a的k次方=e}.求证H是G的子群 证明：设G是有限群,n整除|G|,且G中仅有一个n阶子群H,则H是G 的正规子群. 设H和K都是群G的子群,试证H∪K是G的子群;H∪K也一定是G的子群吗?求高手回答,谢谢 急用 设G是一个群,H,N是G的子群,证明:H,N的交是G的子群 抽象代数定理：设H,k是群G的两个子群,则HK 近世代数证明题,讲明白有加分.证明：设H,K是有限群G的子群,则|HK||H∩K|=|H||K|.其中HK={hk:h∈H,k∈K}.(不一定为子群,且H,K不一定为G的不变子群） 证明群G的子集H是G的子群,当且仅当 h≠Φ,a,b∈H→a(b^-1)∈H 设H是群G的子群,证明：对任意的g属于G ,集合K={g＾-1hg|属于H}是G的子群,并证明H与K之间群同构是近世代数的题，有没有知道的， 近世代数问题设G是一个群,H是G的m阶子群,a属于G,证明G中所有形如hah^-1(h属于H)的元素个数整除m 群的证明题设K 和H 都是群G 的子群,试证,若H· K 是G 的子群,则K· H =H·K . G是群,A,B是G的子群,证明AB是G的子群当且仅当AB=BA 设（G,*)是可交换群,a,b属于G,a和b都是2阶元素,证明（G,*）必有4阶子群 设G是群,a是G中一个元素.令 H = { x∈G∣ax = xa }. 试证H是G的一个子群.急!对任意x,y属于H,(xy)a=x(ya)=x(ay)=(xa)y=a(xy),xy属于H由ax=xa可推出a(1/x)=(1/x)a (1/x是x的逆），所以H是G的子群 对这个不是很理解 14.设 （G,*）是群,A是G的子集,若对于A中任意元素a和b,都有a*（b的逆元）属于A,证明 （A,*）是 （G,*）的子群. 抽象代数证明：设H、K是群G的子群,则（H：H∪K） hK则ψ为A到B的映射.再证ψ为单射.若(h1)K = (h2)K (h1、 h2∈H) //-------------假设则存在k1 、 k2∈K,使h1k1 = h2k2故由K H和K是群G的子群,则HK为G的子群的充分必要条件是HK=KH.