设abc为正实数.且A+B=C 求证a^(2/3)+b^(2/3)>c^(2/3)如题..
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 10:51:56
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设abc为正实数.且A+B=C 求证a^(2/3)+b^(2/3)>c^(2/3)如题..
设abc为正实数.且A+B=C 求证a^(2/3)+b^(2/3)>c^(2/3)
如题..
设abc为正实数.且A+B=C 求证a^(2/3)+b^(2/3)>c^(2/3)如题..
(a^2/3+b^2/3)^3=a^2+b^2+3a^(4/3)*b^(2/3)+3*a^(2/3)*b^(4/3)
a+b=c
a^2+b^2+2ab=c^2
a^2+b^2=c^2-2ab
所以(a^2/3+b^2/3)^3=c^2-2ab+3a^(4/3)*b^(2/3)+3*a^(2/3)*b^(4/3)
3a^(4/3)*b^(2/3)+3*a^(2/3)*b^(4/3)>=3*2根号[a^(4/3)*b^(2/3)*a^(2/3)*b^(4/3)]=6根号(a^2b^2)=6ab
所以(a^2/3+b^2/3)^3>=c^2-2ab+6ab=c^2+4ab>c^2=[c^(2/3)^3
所以a^2/3+b^2/3>c^2/3
设abc为正实数,求证:a+b+c
设abc为正实数.且A+B=C 求证a^(2/3)+b^(2/3)>c^(2/3)如题..
设a,b,c为正实数,且abc=1,证明:见图片
设实数abc为正实数,且a+b+c=1,则ab²c的最大值为?
设a,b,c 为正实数,且abc=1,求证:1/a^3(b+c)+1/b^3(c+a)+1/c^3(a+b)大于或等于3/2
设a,b,c为正实数,求证1/a+1/b+1/c+abc≥2√3
设a,b,c,是正实数,且abc=1 .求证1/(1+2a)+1/(1+2b)+1/(1+2c)≥1
已知abc属于正实数 且abc=1 求证(a+b)(b+c)(c+a)≥8
设a,b,c为正实数,求证1/a^3+ 1/b^3+ 1/c^3+ abc>=2根号3
设a.b.c为正实数求证1/a^3+1/b^3+1/c^3+abc>=2√3
设a,b,c∈正实数且a+b=c‘求证:a2/3+b2/3>c2/3
设a,b,c∈正实数且a+b=c‘求证:a2/3+b2/3>c2/3
已知abc是正实数,且a+b+c=1,求证a+b+c≥1/3
设a,b,c为正实数,求证1/a3+1/b3+1/c3+abc≥2√3
abc为正实数,且a+b+c=1,求证[(1/a)-1][(1/b)-1][(1/c)-1]>=8
已知abc均为正实数,且a+b+c=1,求证(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)大于等于8
设a,b,c为正实数,求证:a^4+b^4+c^4>=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2>=abc(a+b+c).
设a,b,c是正实数,且(a+1)(b+1)(c+1)=8,证明abc≤1