若√x为实数,则函数y=x²+3x-5的值域是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 03:49:41
若√x为实数,则函数y=x²+3x-5的值域是?
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若√x为实数,则函数y=x²+3x-5的值域是?
若√x为实数,则函数y=x²+3x-5的值域是?

若√x为实数,则函数y=x²+3x-5的值域是?
√x为实数
x>=0
y=(x+3/2)²-29/4
对称轴x=-3/2,开口向上
所以在x=-3/2右边是增函数
所以x=0时最小,此时y=-5
所以值域[-5,正无穷)

√x 为实数,所以 x>=0
y=x²+3x-5=x^2+3x+9/4-5-9/4=(x+3/2)^2-29/4
因为 x>=0 所以 y有最小值,且在 x=0 时,取得 y=-5
所以值域为 [-5,正无穷)

√x为实数,则x≥0,
y=x²+3x-5 在【0,+∞)上单调递增(y=x²+3x-5的对称轴是x=-3/2,
开口向上),在【0,+∞)的最小值是-5,
所以值域是【-5,+∞).