求∫(cscx)^3的不定积分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 01:56:28
求∫(cscx)^3的不定积分
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求∫(cscx)^3的不定积分
求∫(cscx)^3的不定积分

求∫(cscx)^3的不定积分
∫ csc³x dx = ∫ csc²x * cscx dx = - ∫ cscx d(cotx)
= - cscxcotx + ∫ cotx d(cscx)
= - cscxcotx + ∫ cotx * (- cscxcotx) dx
= - cscxcotx - ∫ cscxcot²x dx
= - cscxcotx - ∫ cscx * (csc²x - 1) dx
= - cscxcotx - ∫ csc³x dx + ∫ cscx dx
2∫ csc³x dx = - cscxcotx + ∫ cscx dx
∫ csc³x dx = (- 1/2)cscxcotx + (1/2)ln|cscx - cotx| + C
希望你能理解,而不是只知道答案.

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