∫ln(1+x^2)dx详细过程～

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/30 13:12:22
∫ln(1+x^2)dx详细过程～
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∫ln(1+x^2)dx详细过程～
∫ln(1+x^2)dx
详细过程～

∫ln(1+x^2)dx详细过程～
用分部积分法,即∫udv=uv-∫vdu
∫ln(1+x^2)dx
=x*ln(1+x^2)-∫x*d[ln(1+x^2)]
=x*ln(1+x^2)-∫x*[2x/(1+x^2)]dx
=x*ln(1+x^2)-2∫[x^2/(1+x^2)]dx
=x*ln(1+x^2)-2∫[(1+x^2)-1]/(1+x^2)dx
=x*ln(1+x^2)-2∫[1-(1/1+x^2)]dx
=x*ln(1+x^2)-2∫dx+2∫[1/(1+x^2)]dx
=x*ln(1+x^2)-2x+2arctanx+C.

原式=xln(1+x^2)-∫xdln(1+x^2)
=xln(1+x^2)-∫x/(1+x^2)*2xdx
=xln(1+x^2)-2∫(1+x^2-1)/(1+x^2)dx
=xln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x^2)]dx
=xln(1+x^2)-2x+2arctanx+C

∫ln(1+x^2)dx详细过程～ 不定积分 ：∫ ln(1+x^2）dx 求详细过程答案 拜托大神. 求∫ln(x/3)dx详细过程 ∫ln(1+x^2)dx ∫ ln(x^2 -1)dx 步骤 ∫1+x^2 ln^2 x / x lnx dx 的解答过程? ∫ln(x/2)dx ∫(ln ln x + 1/ln x)dx 求∫1/[x根号(1-ln^2x)]dx的不定积分需要过程,谢谢 大一高数不定积分,∫[ln(x+√1+x^2)]^2dx具体求解过程! ∫ln(tanx)/sin xcos x dx. 不定积分的详细步骤过程和答案,拜托大神. 微积分问题要过程谢谢 ∫ln(2x+1)dx ∫ln(x^2+1)dx 怎么计算需要计算过程 ∫(x^2+a^2) ^ 1/2dx详细过程 ∫dx/(1-2x)详细的解题过程? ∫1+x^2 ln^2x / x lnx dx ∫(x^2+5x+4)dx/(x^4+5x^2+a)答案是5/6（ln（x^2+1）（x^2+4）+arctanx+c求详细过程题打错了，a是4 求不定积分∫dx/x[根号1-(ln^2)x]