设A为n阶方阵,E为n阶单位阵,满足条件A^2=A,且A≠E,证明：（1）A+E可逆,并求（A+E）^-1 ,（2）A不可逆题目如图要有解题步骤

设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明R(A+E)+R(A-E)》n, 设n方阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵 设A为n阶方阵,e为n阶单位矩阵,满足方程A²-3A-E=0,证明A可逆 问一道线性代数题：设A为n阶方阵,满足AA^T=E（E是n阶单位矩阵）,|A| 设A是n阶方阵并且满足AAT=E,|A|=-1 ,E为单位矩阵,证明行列式|A+E|= 0. 设A为n阶方阵,E为n阶单位阵,满足条件A^2=A,且A≠E,证明：（1）A+E可逆,并求（A+E）^-1 ,（2）A不可逆题目如图要有解题步骤 线性代数特征值设n阶方阵A满足A^2-3A+2E=0(E为单位矩阵）,求A得特征值 设A为n阶方阵且满足条件A^2+A-6E=0,则(A+4E)的-1次方= 设N阶方阵A的特征值为λ,证明:2A+E(E为n阶单位阵)的特征值为2λ+1 n阶方阵A满足A^3-2A+3E=0(E为n阶单位阵）,则A^（-1）=? 设A,B,C均为n阶方阵,E为n阶单位阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B-C= 设A,B,C均为n阶方阵,E为n阶单位阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B-C= 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设n是n阶方阵,满足A*A的转置=E,（E是阶单位矩阵,|A| 试证不存在n阶方阵A、B满足AB-BA=E(E为单位矩阵） 设A,B为n阶方阵,满足A+B=BA证明A-E为可逆矩阵