解方程yy"-y'^2=y^2y'

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/07/06 20:34:50

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解方程yy"-y'^2=y^2y'
解方程yy"-y'^2=y^2y'

解方程yy"-y'^2=y^2y'
yy"-y'^2=y^2y',
那么
(yy"-y'^2)/y^2 =y',
注意到y'/y的导数就是(yy"-y'^2)/y^2,
所以对等式两边积分得y'/y=y+A (A为常数),
那么
dy/ [(y+A)*y] =dx,即[1/y -1/(y+A)] *dy=Adx,
积分得到ln|y/(y+A)|= Ax+B,(A,B为常数)
即
|y/(y+A)|=e^(Ax+B),
那么化简得到
y=A*e^(Ax+B)/ [1- e^(Ax+B)]

解方程yy-y'^2=y^2y' yy''-(y')^2=y^2y' yy''-(y')^2=y^2y' yy''-(y')^2=y^2lny 解微分方程 yy''-(y')^2=y^2lny 方程y''+2yy'=sinx为什么是非线性微分方程? 方程2yy=（y'）²通解怎么求求方程yy=2y'^2-2y'满足y（0）=1,y'（0）=2的特解 3YY-2Y+6=83/2YY-Y+1=?YY=Y的平方求方程y''-(y')^2-yy'=0满足初始条件y(0)=1,y'(0)=-2的特解微分方程求解.yy''-(y')^2=1 微分方程求解 yy''+(y')2 =ylny 常微分方程的几个问题y'(2y-y')=y^2(sinx)^2y'^2-2yy'=y^2(e^x-1)求以上方程的通解求常微分方程yy'''=(y'')^2+y''(y')^2的解请教一道高数的积分方程题2yy''=1+y'²,y(1)=1,y'(1)=-1,求方程的特解大一高数求微分方程通解,yy''-(y')^2+y'=0 yy''-(y')^2-y'=0求微分通解求微分方程 yy``+(y`)^2=y` 的通解,