sinx+sinx的平方-1的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/08 09:13:28
sinx+sinx的平方-1的取值范围
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sinx+sinx的平方-1的取值范围
sinx+sinx的平方-1的取值范围

sinx+sinx的平方-1的取值范围
sin²x+sinx-1
=sin²x+sinx+1/4 -5/4
=(sinx+1/2)²-5/4
∴当sinx=-1/2时有最小值 -5/4
当sinx=1时有最大值 1
∴取值范围是[-5/4,1]

sin²x+sinx-1
=(sinx+1/2)²-5/4
-1<=sinx<=1
所以
sinx=1,最大=1
sinx=-1/2，最小=-5/4
所以值域是[-5/4,1]

设sinx=t (-1<=t<=1)
t+t^2-1=(t+1/2)^2-5/4
因为-1<=t<=1，所以-1/2<=t+1/2<=3/2
所以-5/4<=t+t^2-1<=1

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