若复数|z+3+4i|6,则|z|的最大值和最小值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 20:08:04
若复数|z+3+4i|6,则|z|的最大值和最小值为多少
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若复数|z+3+4i|6,则|z|的最大值和最小值为多少
若复数|z+3+4i|6,则|z|的最大值和最小值为多少

若复数|z+3+4i|6,则|z|的最大值和最小值为多少
这个我们刚考过
相信我
设Z=a+bi
泽院士等于.|a+3+(b+4)i|=6你把它写成跟号夏代平方的那个式子
故点z的轨迹是以点(-3,-4)为圆心,6为半径的圆
所有满足条件的ab值都在那个圆面上
注意是面
而|Z|可以看成事根号下a方+b方也就是在那个圆面上任意一个点到原点的距离
最大是11
但最小是0此时AB都等于零

|z+3+4i|=6.===>|z-(-3-4i)|=6.故点z的轨迹是以点(-3,-4)为圆心,6为半径的圆,数形结合知,|z|max=6+5=11,|z|min=6-5=1.

|z+3+4i|6???????
假设是
|z+3+4i|=6
z的轨迹是圆,圆心为点(-3,-4),半径为6......
|z|的最大值和最小值为?+6,?-6.............