二次函数图像顶点为A(1,-1),且在x轴上截得的线段长为21,求此二次函数解析式2,求f(x)在x∈[0,t](t>1)的值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 18:19:40
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二次函数图像顶点为A(1,-1),且在x轴上截得的线段长为21,求此二次函数解析式2,求f(x)在x∈[0,t](t>1)的值域
二次函数图像顶点为A(1,-1),且在x轴上截得的线段长为2
1,求此二次函数解析式
2,求f(x)在x∈[0,t](t>1)的值域
二次函数图像顶点为A(1,-1),且在x轴上截得的线段长为21,求此二次函数解析式2,求f(x)在x∈[0,t](t>1)的值域
(1)设二次函数解析式为:y=a(x-1)²-1=ax²-2ax+a-1
∵在x轴上截得的线段长为2 ∴|x1-x2|=2
∴(x1+x2)²-4x1x2=4 ∴(-2)²-4×(a-1)/a=4 ∴a=1
∴二次函数解析式为:y=(x-1)²-1=x²-2x
(2)f(x)=(x-1)²-1 x∈[0,t] t>1
∵1∈[0,t] t>1 ∴f(x)≥f(1)=﹣1
当1<t<2时,f(x)≤f(0)=0
当t≥2时,f(x)≤f(t)=t²-2t
很简单啊 ,你是几年级的??
(1)设函数为 y=ax^2 +bx +c (a不等0)与x轴交点(x1,0),(x2,0)
则由题意得 x2-x1=2 .............*1
又有函数图象过a(1,-1)则有 a+b+c=-1.。。。。*2
且有 图像对称轴:x=-b/(2a)=1.。。。。。。*3
由韦达定理得:x1+x2= -b/a , ...
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很简单啊 ,你是几年级的??
(1)设函数为 y=ax^2 +bx +c (a不等0)与x轴交点(x1,0),(x2,0)
则由题意得 x2-x1=2 .............*1
又有函数图象过a(1,-1)则有 a+b+c=-1.。。。。*2
且有 图像对称轴:x=-b/(2a)=1.。。。。。。*3
由韦达定理得:x1+x2= -b/a , x1*x2= c/a 。。。。。。*4
由*1试得:(x2-x1)^2=x1^2+x2^2-2x1*x2=(x1+x2)^2-4x1*x2 =2^2=4 由*4式
即:(b/a)^2-4c/a=4 。。。。。。*5
联立*2,*3,*5解答得 a=1 , b=-2 , c=0
所以此二次函数解析式:y=x^2-2x
(2) 由函数图像可得 函数图像对称轴:x=1
因为 t>1 且 函数图像过点(2,0)
所以 y最小值在当x=1时取得,
故 x=1时 , y=-1
当t》2时 函数最大值在x=t时取得 y=t^2-2t
所以所求的值域为【-1,t^2-2t)
当0
孩子,数学好好学吧!!!!!
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