n=1,略设n=k成立,k≥1即1+2+……+2k=k(2k+1)则n=k+11+2+……+2k+(2k+1)+(2k+2)=k(2k+1)+(2k+1)【这个是怎么来的,老师没教,作业中有】+(2k+2)=(k+1)(2k+1)+2(k+1)=(k+1)(2k+3)=(k+1)[2(k+1)+1]综上:1+2+3.+2n=n(2n+1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/10 22:41:55
![n=1,略设n=k成立,k≥1即1+2+……+2k=k(2k+1)则n=k+11+2+……+2k+(2k+1)+(2k+2)=k(2k+1)+(2k+1)【这个是怎么来的,老师没教,作业中有】+(2k+2)=(k+1)(2k+1)+2(k+1)=(k+1)(2k+3)=(k+1)[2(k+1)+1]综上:1+2+3.+2n=n(2n+1)](/uploads/image/z/7811030-38-0.jpg?t=n%3D1%2C%E7%95%A5%E8%AE%BEn%3Dk%E6%88%90%E7%AB%8B%2Ck%E2%89%A51%E5%8D%B31%2B2%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2B2k%3Dk%282k%2B1%29%E5%88%99n%3Dk%2B11%2B2%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2B2k%2B%282k%2B1%29%2B%282k%2B2%29%3Dk%282k%2B1%29%2B%282k%2B1%29%E3%80%90%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%98%AF%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%9D%A5%E7%9A%84%2C%E8%80%81%E5%B8%88%E6%B2%A1%E6%95%99%2C%E4%BD%9C%E4%B8%9A%E4%B8%AD%E6%9C%89%E3%80%91%2B%282k%2B2%29%3D%28k%2B1%29%282k%2B1%29%2B2%28k%2B1%29%3D%28k%2B1%29%282k%2B3%29%3D%28k%2B1%29%5B2%28k%2B1%29%2B1%5D%E7%BB%BC%E4%B8%8A%3A1%2B2%2B3.%2B2n%3Dn%282n%2B1%29)
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n=1,略设n=k成立,k≥1即1+2+……+2k=k(2k+1)则n=k+11+2+……+2k+(2k+1)+(2k+2)=k(2k+1)+(2k+1)【这个是怎么来的,老师没教,作业中有】+(2k+2)=(k+1)(2k+1)+2(k+1)=(k+1)(2k+3)=(k+1)[2(k+1)+1]综上:1+2+3.+2n=n(2n+1)
n=1,略
设n=k成立,k≥1
即1+2+……+2k=k(2k+1)
则n=k+1
1+2+……+2k+(2k+1)+(2k+2)
=k(2k+1)+(2k+1)【这个是怎么来的,老师没教,作业中有】+(2k+2)
=(k+1)(2k+1)+2(k+1)
=(k+1)(2k+3)
=(k+1)[2(k+1)+1]
综上
:1+2+3.+2n=n(2n+1)
n=1,略设n=k成立,k≥1即1+2+……+2k=k(2k+1)则n=k+11+2+……+2k+(2k+1)+(2k+2)=k(2k+1)+(2k+1)【这个是怎么来的,老师没教,作业中有】+(2k+2)=(k+1)(2k+1)+2(k+1)=(k+1)(2k+3)=(k+1)[2(k+1)+1]综上:1+2+3.+2n=n(2n+1)
因为1+2+……+2k=k(2k+1)
你仔细看下
1+2+……+2k +(2k+1)+(2k+2) = k(2k+1)+(2k+1)+(2k+2)
n=1,略设n=k成立,k≥1即1+2+……+2k=k(2k+1)则n=k+11+2+……+2k+(2k+1)+(2k+2)=k(2k+1)+(2k+1)【这个是怎么来的,老师没教,作业中有】+(2k+2)=(k+1)(2k+1)+2(k+1)=(k+1)(2k+3)=(k+1)[2(k+1)+1]综上:1+2+3.+2n=n(2n+1)
n^(n+1)与(n+1)^n大小 归纳法再有一个看到了,看是看不懂,给我解释也可以:假设当n=k时(k≥3),结论成立,即kk+1>(k+1)k成立,变形为(kk+k+11)k>1成立,则当n=k+1时,由于kk++21>k+k1,故(k+1)k+2(k+2)k+1=(kk++21)k+1.(k+1)
数学的增1法n=1.2=2.成立.设n=k时成立:(k+1)(k+2).(k+k)=1*3*...*(2k-1)*2^k.看n=k+1:左边=[(k+1)+1][(k+1)+2]……[(k+1)+(k+1)] =[(k+1)(k+2)……(k+k)](k+1+k)(k+1+k+1)/(k+1) =[1*3*...*(2k-
急``````求教``高中数学````极限题用数学归纳法证明:1×1!+2×2!+3×3!+`````+n×n!=(n+1)!-1(n∈N*)证明:假设当n=k(k∈N*)时等式成立,即1×1!+2×2!+3×3!+`````+k×k!=(k+1)!-1,当n=k+1时,有1×1!+2×2!+3×3!+`````+k×k!+(
用数学归纳法证明“(n+1)(n+2).(n+n)=1*3*...*(2n-1)*2^n”时“从k到k+1”左边需要增乘的代数式是设n=k时成立:(k+1)(k+2).(k+k)=1*3*...*(2k-1)*2^k.看n=k+1:左边=[(k+1)+1][(k+1)+2]……[(k+1)+(k+1)]=[
设向量m=(1-k,1-k,k),n=(2,k,k),则|m-n|的最小值
用数学归纳法证明1乘以n+2乘以(n-1)+3(n-2)+.+n乘以1=6分之1n(n+1)(n+2)1*n+2(n-1)+3(n-2)+……+n*1=n(n+1)(n+2)/6 用数学归纳法证明:(1)n=1时,左边=1=右边,等式成立.(2)假设n=k时等式成立,即 1*k+2(k-1)+3(k-2)+……+k
数学归纳法证明:1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2)n=1时,左边=1*1=1右边=1/6*1*2*3=1左边=右边,等式成立!假设n=k时成立 (k>1)即:1*k+2(k-1)+3(k-2)+…+(k-1)*2+k*1=(1/6)k(k+1)(k+2)当n=k+1时;左边=1*(k+1)+2(k+1
请问1^k+2^k+3^k+.+n^k=?
数列{an}中,满足a1=1,Sn=n^2·an (n属于N正),猜想数列的通项公式,用数学归纳法证明第二步,假设n=k时,猜想成立,即ak=2/[k(k+1)] ∴当n=k+1时,S(k+1)=(k+1)^2·a(k+1)
用数学归纳法证明:当x>-1,n∈N+时,(1+x)n≥1+nx.当n=1时,显然成立.设当n=k时成立.即 (1+x)^k >= 1+kx则当n=k+1时有(1+x)^(k+1) = (1+x)^k · (1+x)>=(1+kx)(1+x) = 1+(k+1)x+kx²>= 1+(k+1)x也成立.请问(1+x)^k · (1+x
数学归纳法习题有一点不懂.用数学归纳法证明下列公式对一切N均成立1+2+3+...+N=1/2N(N+1)证:N=1时,上式左边=1,右边=1.因此公式成立现假设N=K时公式成立,即1+2+3+...+K=1/2K(K+1)当N=K+1时,1+2+3+...+K+(K+1)=(1
试比较2n次方+2与n的2次方的大小,并用数学归纳法证明2^n+2>n^2经验证n=1,2,3均成立(4>1,6>4,10>9)设n=k(k>=3成立)则n=k+1时左边=2^(k+1)+2=2*(2^k+2)-2>2k^2-2=k^2+k^2-2右边=(k+1)^2=k^2+2k+1因为k^2-2-2k-1=k^2-2k-3=(k-3)
设f(k)=1/(k+1)√k+k√k+1,k∈N*,求f(1)+f(2)+f(3)+.+f(n)
给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k.(1)设k=给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k.(1)设k=1,则其中一个函数f在n=1处的函数值为________.(2)设k=4,且当n
同余乘方证明证明:(应用数学归纳法证明)(1)当n=1时,命题显然成立;(2)假设当n=k时,a^k≡b^k (mod m)成立,即a^k-b^k能被m整除.那么当n=k+1时∵a≡b (mod m)∴a=b+km (k是整数)∵a^(k+1)-b^(k+1)=a^(k+1)
集合M={X=3m+1,m∈N*},N={y/y=5n+2,n∈N*},则M∩N=?:由题意可知P∩Q的元素必须满足3m+1=5n+2,即3m=5n+1,所以5n+1是3的倍数,而n可设为3k-2,(k∈N) 当n=3k-2 (k∈N)时5n+1=5(3k-2)+1=15k-9,5n+2=15k-8 (k∈N)所以z=15k-
(n+1)!/k!- /(k-1)!=(n+1)!/k!- k*n!/k*(k-1)!=(n+1)!/k!- kn!/k!=[(n+1)!-kn!]/k!=(n-k+1)n!/k(n+1)!/k!- /(k-1)!=(n+1)!/k!- k*n!/k*(k-1)!=(n+1)!/k!- kn!/k!=[(n+1)!-kn!]/k!=(n-k+1)n!/k!k*n!/k*(k-1)!怎么等于kn!/k!