微分方程x2y ′ +y=0的通解是_________________.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 02:06:46
微分方程x2y ′ +y=0的通解是_________________.
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微分方程x2y ′ +y=0的通解是_________________.
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微分方程x2y ′ +y=0的通解是_________________.
分离变量得
y'/y=-1/x^2
dy/y=-dx/x^2
两边积分得
lny=1/x+C

dy/y=(-1/x^2)dx
lny=1/x+c
y=ce^(1/x)

lny=1/x+C ,C是任意常数