作业帮求证tanα+2tan2α+4tan4α+……+2^ntan2^nα=cotα-2^(n+1)cot2^（n+1）α请尽量具体,3Q!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 13:03:15
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求证tanα+2tan2α+4tan4α+……+2^ntan2^nα=cotα-2^(n+1)cot2^（n+1）α请尽量具体,3Q!
求证tanα+2tan2α+4tan4α+……+2^ntan2^nα=cotα-2^(n+1)cot2^（n+1）α
请尽量具体,3Q!
求证tanα+2tan2α+4tan4α+……+2^ntan2^nα=cotα-2^(n+1)cot2^（n+1）α请尽量具体,3Q!
cot2^nα-tan2^nα=cos2^nα/sin2^nα-sin2^nα/cos2^nα
= [(cos2^nα)²-( sin2^nα) ²]/[sin2^nαcos2^nα]
= cos2^(n+1)α/[1/2 sin2^(n+1)α]
=2 cos2^(n+1)α/sin2^(n+1)α
=2 cot2^(n+1)α.
即cot2^nα-tan2^nα=2 cot2^(n+1)α.
tan2^nα= cot2^nα-2 cot2^(n+1)α.
2^ntan(2^nα)= = 2^n cot2^nα- 2^(n+1)cot2^(n+1)α.
令n=0,1,2,3……得：
tanα= cotα-2 cot2α,
2tan2α=2 cot2α-2^2 cot2^2α,
2^2tan(2^2α)= 2^2 cot2^2α-2^3 cot2^3α,
……………………
2^ntan(2^nα)= = 2^n cot2^nα- 2^(n+1)cot2^(n+1)α,
以上各式相加得：
tanα+2tan2α+2^2tan(2^2α)+……+2^ntan(2^nα)=cotα-2^(n+1)cot2^(n+1)α.
用公式tana=cota-2cot2a，裂项求和
设tan(α+β)=2,tan(α-β)=5,求tan2α,tan2β,tan4α,tan4β
求证tanα+2tan2α+4tan4α+……+2^ntan2^nα=cotα-2^(n+1)cot2^（n+1）α请尽量具体,3Q!
求证:tan(π/4+α)-tan(π/4-α)=2tan2α
tan（α+π/4）+tan（α-π/4）=2tan2α求证、
求证：tan（a+π/4)+tan(a-π/4）=2tan2α
求证tan2分之α-1/tan2分之α=-tanα分之2
已知：2tan2β＝tanα + tanβ求证:tan(α-β)=sin2β
tan（α-β）=sin2β 求证 2tan2β=tanα+tanβ
求证:tan3α-tan2α-tanα=tan3αtan2αtanα
求证：tan3α-tan2α-tanα=tan3α*tan2α*tanα
求证该恒等式2tan2α+tanα=cotα-4cot4α急,please
求证cos4α*tan2α-sin4α=2tanα/tan方α-1
（1-tan4α）cos2α+tan2α 化简数字是4平方和两个平方
tanαtan2α为什么等于2?
tanαtan2α＝-2?为什么
(tanαtan2α)/(tan2α-tanα)化简急
化简tan2αtanα/tan2α-tanα
求证（tanαtan2α/tan2α-tanα）+√3[(sinα)^2-(cosα)^2]=2sin(2α-π/3)