求(1+x+1/x)10次方的展开式中的常数项,怎样做?哪位有识之士帮我解决这到题(其中1/X是X分之1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 23:06:17
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求(1+x+1/x)10次方的展开式中的常数项,怎样做?哪位有识之士帮我解决这到题(其中1/X是X分之1)
求(1+x+1/x)10次方的展开式中的常数项,怎样做?哪位有识之士帮我解决这到题(其中1/X是X分之1)
求(1+x+1/x)10次方的展开式中的常数项,怎样做?哪位有识之士帮我解决这到题(其中1/X是X分之1)
这是高中内容
运用二次项定理
设1=a x+1/x=b
则原式为
10C0(a^10)+10C1(a^9*b^1)+10C2(a^8*b^2)+……+10C9(a^1*b^9)+10C10(b^10)
又因为
同理
用二次项定理b展开
当b^n(n为偶数)时,则10Cn(a^(10-n)*b^n)一定有一项是常数项 此项为x^(n/2)*(1/x)^(n/2)=1
所以原式为
10C0+10C2+10C4+……+10C8+10C10=(2^10)/2
=512
看成((根号下x+根号下1/x)2次方-1)10次方,再用二次项展开。
利用CNN A的(10-N)次方乘B的(N)次方这个式子做出常数项
求(x²+1/2√x)10次方的展开式中的常数项
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高二,数学,二项式定理,求详解(x-1)的10次方展开式中的偶次项系数之和是……
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