利用级数方法证明∫（x+ln(1-x)）/（x∧2）dx=-1（∫的范围是0到1）

利用级数方法证明∫（x+ln(1-x)）/（x∧2）dx=-1（∫的范围是0到1） 1/（x*ln(x)） 收敛吗谁能判断并证明下这个级数的敛散性, 利用级数求定积分的值∫(0到1)lnx*ln(1-x)dx 如何证明级数1/ln（x+1）和1/n-1收敛不是1/ln（x+1）是ln（x+1）/x^2 设函数项级数Σ（ln（1+n^2x^2）/n^2）,证明： 利用数项级数∑1/n^2=π^2/6 计算积分∫ln(1+x)/x dx 数学极限ln(x+1)~x证明方法 利用导数证明不等式当x>1时,证明不等式x>ln(x+1) 利用导数证明：当x＞0时,ln（1＋x）＞x－x／2． 利用微积分证明:当x的绝对值很小时,ln(1+x+x2)≈x 证明ln（x+1）~x（x趋于0） 已知x>0,证明不等式x>ln（1+x） 证明（ln（x+h）-lnx）/h=(ln(1+h/x)^x/h)/x 数学无穷级数（1)将下列函数展开成x的幂函数,并求其收敛区间arctanx+(1/2)ln(|1+x|/|1-x|) （2） 证明∑ln(1+1/k^2)收敛 利用单调性,证明当X>2时,ln(x-1) 无穷级数：1/ln(1-x)是发散还是收敛? ln(1-x)的泰勒级数展开是什么? 当X>0时,证明ln（1+x）