证明数列为无穷小列

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 06:07:21
证明数列为无穷小列
xSNA~ ILnnoGn*l+ŘP"--`c PbTxbg[xgv }|z!3؝ j`EKU ﴵ̮9-_ם @&qh8w}1)ܔe;s L3c=8X8/?ʍ*oiEg5P*ᴒŠfj)+Bľ(L0VIOw~gQooǽ:IT Q>ݮG0.AcW1ްk-+g0J4F~Fy1<r<0y`x$0,?h]Xc o?.A7a])KYDn3b^>S'UD'for^5WU%bJ*Gj29. kb' L7 ug U\A+1DqodD'\CvOB/pTw|pR v1 Mb~t ?E

证明数列为无穷小列
证明数列为无穷小列

证明数列为无穷小列
由于 lim |a(n+1|/|a(n)| = c,
根据极限的定义,取 ε＝(1－c)/2 ( ε >0 )
必然存在 N,当 n>N时有：
| |a(n+1)|/|a(n)| － c | ＜ ε (n>N)
==> | |a(n+1)|/|a(n)| － c | ＜ (1－c)/2 (n>N)
==> |a(n+1)|/|a(n)| ＜ (1－c)/2 + c (n>N)
==> |a(n+1)|/|a(n)| ＜ (1 + c)/2 ＜ 1 (n>N)
==> |a(n+1)| < |a(n)| (n>N)
也就是说n>N时,|a(n)|是个单调递减数列,且有下界0,因此 |a(n)|必有极限.
于是根据：lim |a(n+1|/|a(n)| = c
==> lim |a(n)| ＝0 (如果不为0,则会得出c=1,与题设c lim a(n) ＝ 0
即a(n)为无穷小列.

证明：由|aN+1|/|an|=c, 有
|an+1|=c^(n+1)|a0|
则 lim(n->无穷)|an+1|
=lim(n->无穷)c^(n+1)|a0|
=0
因而an是无穷小序列

n趋近无穷 an大于an+1 不就是么

证明数列为无穷小列 如何证明数列为等差数列? 高数,无穷小,求证明 如何证明下面数列为单调递减? 数列为等差且为等比,求此数列为常数列(要有公式证明) 无穷小证明... 如何证明数列｛cosx/n｝是无穷小列? 证明收敛数列为有界数列rt 【高数】我们可以证明有限个无穷小的代数和仍然是无穷小,那为什么不能得出无限个无穷小的代数和仍是无穷小?怎么证明? 数列中,an-an-1=常数.能证明此数列为等差数列吗?an/an-1=常数,能证明此数列为等比数列么?RT. Excel表A、B列为一个总数据,C、D列为另一个总数据,A列与B列有很多相同的数据,B列与C列只有一部分的数Excel表A、B列为一个总数据,C、D列为另一个总数据,A列与B列有很多相同的数据,B列与D列只 证明无穷小等价 无穷小的证明 若数列{an}既是等方差数列,又是等差数列,证明该数列为常数列 如何解决关于证明 某个数列为等比或等差 如图 证明：如果数列Xn收敛,则该数列为有界数列rt 按定义证明下述数列为无穷大量{n - arctan n } 谁有用“等比中项法”和“通项法”证明数列为等比数列的试题及解释或答案