线性空间V的平凡子空间是什么

线性空间V的平凡子空间是什么 高等代数:什么叫非平凡子空间?有限维线性空间的任一非平凡子空间都有补空间什么叫非平凡子空间,这个平凡到底有什么含义? 证明线性空间V的s个非平凡子空间的并不可能是V或者证明S个不同的n-1维的V的子空间的并不是线性空间.S=2的时候容易证,s大于2的时候如何证?要有严谨的证明. 线性子空间的并什么时候也是子空间 一道线性代数的题目,关于线性空间的子空间 线性空间的子空间一定有补空间吗?已知线性空间U是线性空间V的子空间,求证存在线性空间W使得U交W={0}U+W=V其中+代表直和.或者您能举出反例也可.一楼的论证对有限维是没问题的，但对于U和 设W是线性空间V的一个子空间,A是V上的线性变换,W是A的不变子空间的条件是? 高等代数向量空间问题?证明：数域P上任一 维线性空间都能分解为两个非平凡子空间的直和.数域P上任一n(n>1)维线性空间都能分解为两个非平凡子空间的直和. 设U是所有n阶实矩阵构成的空间,其中的对称矩阵构成线性子空间V,反对称矩阵构成线性子空间W.证明U=V⊕W麻烦老师了! 设V是数域P上n维线性空间,t是V的一个线性变换,t的特征多项式为f（a）.证明：f（a）在p上不可约的充要条件是V无关于t的非平凡不变子空间. ∈上加一横是什么意思（以下用符号%代替）有一道线性代数的问题：在线性空间V中V1,V2是V的两个非平凡子空间,证明V中存在向量α%V1且α%V2,（如果%是不属于的意思,） 设V是数域P上的n维线性空间,W是V的子空间,证明：W是某个线性变换的核. 有限个（设为k个）线性空间V的子空间v1,v2,.vk,满足它们的并等于V,求证必存在一个i,1 高等代数线性空间,设v为p上的线性空间,v≠{0},v1v2是v设v为p上的线性空间,v≠{0},v1v2是v上的两个真子空间,v1v2互不包含,证明,v1并v2≠v 关于线性子空间的用数学归纳法证明 线性子空间的证明有几步求大神帮助 设W是n维线性空间V的子空间,且0========== v1v2都是线性空间V的有限维子空间且V1包含于V2证明:如果dimV1=dimV2则 V1=V2