线性子空间的并什么时候也是子空间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 01:44:46
线性子空间的并什么时候也是子空间
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线性子空间的并什么时候也是子空间
线性子空间的并什么时候也是子空间

线性子空间的并什么时候也是子空间
一个包含于另一个.设有某向量空间的子空间U,V.因为U,V都含于U∪V,若U∪V为子空间,则U+V含于U∪V.但是显然U∪V含于U+V,所以U∪V=U+V.如果U-V,V-U都不空,设u在U-V中,v在V-U中,则u+v不在U∪V中,这和U∪V=U+V矛盾.所在U-V,V-U必有一个为空.即一个包含于另一个.完毕

v1,v2 是V的子空间所以 a+b, ka ∈V1, a+b, ka ∈V2, 所以 a+b, ka ∈V1∩V2 所以 V1∩V2 也是V的子空间。 V1∩V2对运算

当且仅当有其中一个子空间就等于线性空间本身

一个子空间是另一个子空间的子集。

线性子空间的并什么时候也是子空间 一道线性代数的题目,关于线性空间的子空间 线性空间V的平凡子空间是什么 关于线性子空间的用数学归纳法证明 线性子空间的证明有几步求大神帮助 线性代数中什么是线性子空间? 证明不变子空间w1,w2的和w1+w2也是不变子空间 证明M正交补空间是闭线性子空间 怎样证明一个集合是一个线性空间的子空间? 高等代数关于线性空间不变子空间的问题求解 为什么线性子空间的维数等于生成其子空间的向量组的秩? 有限个（设为k个）线性空间V的子空间v1,v2,.vk,满足它们的并等于V,求证必存在一个i,1 “赋范线性空间真的闭线性子空间是疏朗集”中的“真的”是什么意思? 高等代数:什么叫非平凡子空间?有限维线性空间的任一非平凡子空间都有补空间什么叫非平凡子空间,这个平凡到底有什么含义? 请问高等代数里如何求全部不变子空间?已知一个具体的线性空间,知道它的基,如何求其全部不变子空间? 证明 B 空间的闭子空间是B空间. 证明：如果V1,V2是线性空间V的两个子空间,则他们的交也是V的子空间.快点回复,跪求!11：30考试结束! 请举个开的线性子空间的例子感觉线性子空间都是闭的,能给个开的线性子空间的例子吗?我在学泛函时碰到的，很多定理都是说的闭的子空间，但是感觉上子空间都是闭的呀，比如平面上过