求微分方程y'-ycotx=0的通解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 13:48:04
求微分方程y'-ycotx=0的通解
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求微分方程y'-ycotx=0的通解
求微分方程y'-ycotx=0的通解

求微分方程y'-ycotx=0的通解
y'-ycotx=0
y'=ycotx
dy/dx=ycotx
dy/y=cotxdx
两边不定积分,得:
ln|y|=ln|sinx|+C''
|y|=C'|sinx|
y=±C'·sinx
即y=C·sinx

这就是一个一阶齐次微分方程嘛!直接用通解公式干掉它!
或者可看出它可以分离变量,也可以解决。