∫(0,π)1/(2+cosx)dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 13:48:33
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∫(0,π)1/(2+cosx)dx
∫(0,π)1/(2+cosx)dx
∫(0,π)1/(2+cosx)dx
令u=tan(x/2) => dx=2du/(1+u²),cosx=(1-u²)/(1+u²)
当x=0,u=0 // 当x=π,u=+∞
原式= ∫[0,+∞] 1/[2+(1-u²)/(1+u²)] * 2/(1+u²) du
= ∫[0,+∞] (1+u²)/(u²+3) * 2/(1+u²) du
= 2∫[0,+∞] 1/(u²+3) du
= (2/√3)arctan(u/√3)[0,+∞]
= (2/√3)lim(u->+∞) arctan(u/√3) - 0
= (2/√3)(π/2)
= π/√3
∫(0,π)1/(2+cosx)dx
∫sinx(cosx+1)/(1+cosx^2)dx
∫(1-cosx)/(1+cosx)dx
求积分 ∫0,π/2,(x/(1+cosx))dx
∫dx/(1+2cosx)
高等数学 积分 ∫xsinx/[1+(cosx)^2]dx求定积分: π ∫ xsinx/[1+(cosx)^2]dx 0其中 1+(cosx)^2 表示:1加上(cosx)的平方 π是pai最好有详细的解题过程哦。
- ∫(0->π/2) (1+cosx)²sin³x(1+2cosx)dx
∫(π到0)根号下((cosx)^2-(cosx)^4)dx
∫(π到0)x乘以根号下((cosx)^2-(cosx)^4)dx
∫(2x-1)除以根号x dx ∫cosx dx +∫-2(sinx)^2 乘以cosx dx+∫(sinx)^4乘以cosx dx
求定积分∫[0,π/2](1+cosx)^1/2dx
积分0到π/2 ∫ 1/(1+cosx^10)dx就这题,用换元法怎么解?
求积分:∫(3^cosx-1/3^cosx)dx这是0到π的定积分求解清楚点是∫[(3^cosx-3^(-cosx)]dx
定积分∫(0~π)(sinx+cosx)dx,
∫[0,2π][x(cosx)^2]dx
∫(0,3 π)根号下1-cosx dx=
∫(下0,上π/4) x/(cosx)^2 dx
∫(0→π/4)(cosx)^2 dx=?