一道高数重积分题目设f(x)在[0,1]上连续,a为大于1的常数,试证明:∫(0→1)dx∫(0→x)[(x-y)^(a-1)]f(y)dy=1/a∫(0→1)y^af(1-y)dyp.s.需要交换积分次序和换元
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/08 03:32:24
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一道高数重积分题目设f(x)在[0,1]上连续,a为大于1的常数,试证明:∫(0→1)dx∫(0→x)[(x-y)^(a-1)]f(y)dy=1/a∫(0→1)y^af(1-y)dyp.s.需要交换积分次序和换元
一道高数重积分题目
设f(x)在[0,1]上连续,a为大于1的常数,试证明:
∫(0→1)dx∫(0→x)[(x-y)^(a-1)]f(y)dy=1/a∫(0→1)y^af(1-y)dy
p.s.需要交换积分次序和换元
一道高数重积分题目设f(x)在[0,1]上连续,a为大于1的常数,试证明:∫(0→1)dx∫(0→x)[(x-y)^(a-1)]f(y)dy=1/a∫(0→1)y^af(1-y)dyp.s.需要交换积分次序和换元
∫(0→1)dx∫(0→x) [(x-y)^(a-1)]f(y)dy
=∫(0→1)dy∫(y→1) [(x-y)^(a-1)]f(y)dx,对x积分的原函数是f(y)×1/a(x-y)^a
=∫(0→1) f(y)×1/a(1-y)^a dy,换元y=1-z
=1/a∫(0→1)z^af(1-z) dz
=1/a∫(0→1)y^af(1-y) dy
一道高数重积分题目设f(x)在[0,1]上连续,a为大于1的常数,试证明:∫(0→1)dx∫(0→x)[(x-y)^(a-1)]f(y)dy=1/a∫(0→1)y^af(1-y)dyp.s.需要交换积分次序和换元
有关于定积分证明的一道题 设f(x)在[0,1]上可导且|f'(x)|小于等于M证明:
请教高手一道关于定积分与微分方程的题目设f(x)为连续函数,且满足:∫ _1^X [f(t)dt]=xf(x)+x^2,f(1)=-1,求f(x).由于输入不出数学符号,特说明:其中∫ _1^X表示(1在∫下方,x在∫上方),既积分区间是[
求一道高数定积分题目(需要过程)设f(t)连续,且f(t)从1到x^2的定积分=g(t)从1到x的定积分,则g(t)为多少
大学导数的一道题目求解设f(x)在x=0处可导,F(x)=f(x)(1+|x|),则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的什么条件?(充分必要性)
求解一道关于定积分的证明题设f(x)>=0,f''(x)
一道定积分的证明题 设f(x)在[-b,b]连续,证明:定积分[-b,0]f(x)dx=定积分[0,b]f(-x)dx
高数题,设函数f(x)在区间(0,1)上连续,则定积分【从-1到1】{[f(x)+f(-x)+x]x}dx=答案是2/3,我觉得题目有问题啊
一道定积分的题目:已知f(x)在R上可导
设f(x)在[0,1]上连续,证明在该区间上f^2(x)的积分>=(f(x))的积分的平方
那个关于定积分的题目的答案看不懂啊 设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明∫[∫f(t)dt]dx=∫(1-x)f(x)dx
积分证明题目设f(x)在〔a,b〕上具有二阶导函数,且f’(x)
求定积分,求定积分还有一道题.设f(x)的原函数是sin^2x,求1、f(x) 2、∫f(x)dx
【请教一道关于定积分的题目~】设函数f(x)在(-∞,+∞)上连续,并满足条件:∫(下限为0,上限为x)f(x-u)e^u du=sinx ,x∈(-∞,+∞) ,求f(x)
微积分 定积分证明 设f(x)在[0,1]上单调减,证明对于任意...
一道高数证明题,设函数f(x)在[0,1]上可导,且|f'(x)|
问一道高数积分的题目积分(上限sinx,下限0)f(t)dt=x+cosx(0
求助一道中值定理的题目.设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,试证ξf'(ξ)+2f(ξ)=f(ξ)