求x=arctant,y=1/2(In(1+t^2))相应于0≤t≤1的一段曲线的弧长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 21:10:35
求x=arctant,y=1/2(In(1+t^2))相应于0≤t≤1的一段曲线的弧长
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求x=arctant,y=1/2(In(1+t^2))相应于0≤t≤1的一段曲线的弧长
求x=arctant,y=1/2(In(1+t^2))相应于0≤t≤1的一段曲线的弧长

求x=arctant,y=1/2(In(1+t^2))相应于0≤t≤1的一段曲线的弧长

x=arctant   x'=1/(1+t²)     y'=t/(1+t²)

根据公式   有s=∫√x'^2+y'^2 dt=∫dt/√(1+t²)=ln(x+√(1+t²)=ln(1+√2)