若对于正数a,b,c,有ab+bc+ac=3,则a+b+c的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 15:26:24
若对于正数a,b,c,有ab+bc+ac=3,则a+b+c的最小值是
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若对于正数a,b,c,有ab+bc+ac=3,则a+b+c的最小值是
若对于正数a,b,c,有ab+bc+ac=3,则a+b+c的最小值是

若对于正数a,b,c,有ab+bc+ac=3,则a+b+c的最小值是
解析:∵a2+b2+c2≥ab+bc+ca,∴(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca≥3ab+3bc+3ca=9.又∵a,b,c均为正数,∴a+b+c≥3.故a+b+c的最小值为3.答案:3