一道微分方程的题求（e^x+y - e^x)dx+(e^x+y + e^y)dy=0的通解.给出步骤最详细的那位将额外得到5分。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 20:20:15
一道微分方程的题求（e^x+y - e^x)dx+(e^x+y + e^y)dy=0的通解.给出步骤最详细的那位将额外得到5分。
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一道微分方程的题求（e^x+y - e^x)dx+(e^x+y + e^y)dy=0的通解.给出步骤最详细的那位将额外得到5分。
一道微分方程的题
求（e^x+y - e^x)dx+(e^x+y + e^y)dy=0的通解.
给出步骤最详细的那位将额外得到5分。

一道微分方程的题求（e^x+y - e^x)dx+(e^x+y + e^y)dy=0的通解.给出步骤最详细的那位将额外得到5分。
(e^x+y - e^x)dx+(e^x+y + e^y)dy=0
化简
(e^y-1)e^xdx+e^y(e^x+1)dy=0
即(e^y-1)d(e^x)+(e^x+1)d(e^y)=0
设e^x=p e^y=t
则(t-1)dp=-(p+1)dt
d(p+1)/(p+1)=-d(t-1)/(t-1)
Ln|p+1|=-Ln|t-1|+C
即(p+1)(t-1)=C
即(e^x+1)(e^y-1)=C

如题：求微分方程e^y'=x的通解. 一道微分方程的题求（e^x+y - e^x)dx+(e^x+y + e^y)dy=0的通解.给出步骤最详细的那位将额外得到5分。 求微分方程y+y=e^x+cosx的通解 求微分方程y'+y=e^-x的通解 求微分方程y'+y=e^(-2x)的通解 求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解! 求微分方程y^n+y=e^x的通解 求微分方程y-y=e^x的通解 求微分方程y'=e^(2x-y)的通解 求微分方程dy/dx+y=e^-x的通解 求微分方程y'''=e^x+sinx的通解. 求微分方程e^y'=x的通解 求微分方程(dy/dx)+y=e^-x的通解 y=e^2x微分方程的解怎么求? 微分方程e^yy' +e^y/x=x 求通解 求微分方程y''-2y'+y=e^x的通解如题 求微分方程y''-y=e^+1特解是e的x次幂y的二阶导 求微分方程y'-e^(x-y)+e^x=0的通解