收敛数列极限问题设由数列an的奇数项与偶数项组成的两个子列收敛于同一个常数a,证明an也收敛于a

收敛数列极限问题设由数列an的奇数项与偶数项组成的两个子列收敛于同一个常数a,证明an也收敛于a 关于收敛数列的子数列与收敛数列极限相同的问题收敛数列的子数列与收敛数列极限相同,这个是书上关于子数列的性质,但是我想的是,假如有一收敛数列｛Un｝是从0开始且小于10的全部有理 关于数列极限保号性的问题,设数列{An}收敛于A1,若有正整数N,使得当n>N时An>0(或0(或N时,An>0(或0(或N时,An>0(或 设{an}为一单调增数列,并且有一子列收敛于a,证明:{an}的极限为a 设两个数列an,bn 且极限(an-bn)=0 ,n→∞ 数列an,bn 收敛还是发散? 发散数列 收敛数列定义是不是有极限的数列都是收敛数列 收敛数列求证数列奇数项偶数项都收敛与同一个数,求证数列是有限数列证明该数列是收敛数列且收敛于这个数 证明数列收敛的充要条件证明定理( 数列收敛充要条件){an}收敛子列{a2k-1}和{a2k}收敛于同一极限. 数列的极限问题 数列的极限问题 条件收敛的数列的子数列收敛么比如(-1)^n*/n,偶数项和奇数项都不收敛,那么定理：收敛数列的子数列收敛是针对绝对收敛而言,或是针对正项级数的? 收敛数列的数列的平均极限定理是什么 数列{an}的每个子列都含有一个以a为极限的收敛子列,证明数列{an}收敛于a.请给出过程,谢谢. 正项级数收敛性的问题设∑(n从1到无穷大)Un是正项级数,｛An｝为正数列,若(An×(Un/Un+1)-An+1)的下极限n趋于无穷大 这个式子是大于零的,证明正项级数收敛. 函数极限与数列极限的问题f(X)在(-∞,+∞)内单调有界,{Xn}为数列函数,下列命题正确的是：A 若{Xn}收敛,则{f(Xn)}收敛B 若{Xn}单调,则{f(Xn)}收敛C 若{f(Xn)}收敛,则{Xn}收敛D 若{f(Xn)}单调,则{Xn}收敛这 求证极限：设数列{An},{Bn}均收敛,An=n（Bn-Bn-1）,求证limAn = 0.设数列{An},{Bn}均收敛,An=n（Bn-Bn-1）,求证limAn = 0. 证明单调增加的数列的奇数项子列收敛,则该数列收敛 奇数项和偶数项都收敛,则数列收敛?不好意思，是我表达有误，我问的是级数收不收敛，即部分和的极限存不存在