作业帮设f(x)连续可导,f(0)=0,f'(0)=3,求limx趋向于0 xf(x)/(1-cosx).
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 03:43:12
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设f(x)连续可导,f(0)=0,f'(0)=3,求limx趋向于0 xf(x)/(1-cosx).
设f(x)连续可导,f(0)=0,f'(0)=3,求limx趋向于0 xf(x)/(1-cosx).
设f(x)连续可导,f(0)=0,f'(0)=3,求limx趋向于0 xf(x)/(1-cosx).
x趋向于0时,1-cosx等价无穷小是1/2x^2
所以,原极限就等价于求解limx趋向于0 xf(x)/(1/2x^2)= limx趋向于0 2f(x)/x
因为f(x)连续可导,f(0)=0,f'(0)=3,所以对上面的右式运用一次洛必达法则就有：
原极限= limx趋向于0 2f‘(x)/1=6
证明：设f(x)在(-∞,+∞)连续,则函数F(x)=∫(0,1)f(x+t)dt可导,并求F'(x)
设函数f(x)在[0,无穷)上连续可导,且f(0)=1,|f'(x)|0时,f(x)
设函数f(x)=1/x-1/(e^x-1),x≠0,f(x)=1/2.问f(x)是否连续.是否可导
设函数f(x)在【0,1】连续,在其开区间可导,且f(0)f(1)
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,且f(a)*f(b)>0,f(a)*f((a+b)/2)
设f(x)连续可导,f(0)=0,f'(0)=3,求limx趋向于0 xf(x)/(1-cosx).
设f(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导,f'(x)≤0,F(x)=[∫(a→x)f(t)dt]/(x-a),证明在(a,b)有F'(x)≤0
设f(x)为连续可导函数,f(x)横不等于0,如果f(x)^2=∫(f(t)*sint)dt/(2+cost) (t的上限是x,t的下限是0）,求f(x)
设函数f(x)在[0,3]上连续,在（0,3）可导,f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1 求证必存在n（0,3）,使f'(n)=0
二阶导函数连续可推出三阶可导吗?我是从一道题中想到的这个问题,设函数f(x)满足关系式f''(x)+[f'(x)]^2=x,且f'(0)=0,则：点（0,f（0））是曲线y=f（x）的拐点给出的解题步骤是：f''(0)=0,f''(x)可导,f
设函数f(x)=|sinx|,则f(x)在x=0处 （A）不连续.（B）连续,但不可导.(C)可导,但不连续.（D）可导,且导数也连续.
若lim(x→+∞)f'(x)=0,f(x)连续可导,证明f(x)收敛
设f(x)z [0,1]连续,f(x)
设f(x)在x=0处连续,且x趋近于0时f(x)/x极限存在,证明f(x)在x=0处连续可导
f(x)连续可导,|f(x)-f(x)'|
设函数f(x) 可导,且f(0)=1 ,f'(-lnx)=x ,则f(1)=
设f(x)连续,且f(x)=2+∫(0到x)f(t)dt,求f(x).
设f(x)连续,f(x)=sinx-∫(上限x下限0)f(t)dt,求f(x)