在三角形ABC中c=√3a,B=30°,则∠C为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/13 16:33:23
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在三角形ABC中c=√3a,B=30°,则∠C为?
在三角形ABC中c=√3a,B=30°,则∠C为?
在三角形ABC中c=√3a,B=30°,则∠C为?
∵∠B=30°,∴由三角形内角和定理,有:∠A+∠C=150°,∴∠A=150°-∠C.
∵c=√3a,∴由正弦定理,容易得到:sin∠C=√3sin∠A,∴sin∠C=√3sin(150°-∠C),
∴sin∠C=√3sin(30°+∠C)=√3(sin30°cosC+cos30°sin∠C),
∴sin∠C=√3[(1/2)cos∠C+(√3/2)sin∠C]=(√3/2)cos∠C+(3/2)sin∠C,
∴(√3/2)cos∠C+(1/2)sin∠C=0,∴cos30°cos∠C+sin30°sin∠C=0,
∴cos(∠C-30°)=0.
在△ABC中,显然有:0°<∠C<180°,∴-30°<∠C-30°<150°,
∴由cos(∠C-30°)=0,得:∠C-30°=90°,∴∠C=120°.
利用余弦定理b=√(a^2+c^2-2accosB)=√(a^2+3a^2-2a×√3a×cos30°)=a
所以∠A=∠B=30°,∠C=180°-30°-30°=120°
在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,a+b=√3+1,求三角形ABC的三边长
在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,a+b=√3+1,求三角形ABC的三边长
在三角形ABC中 b=8 c=3 A=60° 解三角形
在三角形ABC中c=√3a,B=30°,则∠C为?
三角形正弦定理在三角形ABC中,角ABC所对的边abc,如果c=根号3a,B=30°求∠c
在三角形ABC中,C=60°,a/(b+c)+b/(a+c)=?
在三角形ABC中,a=2√2,b=2√3,c=15° 解三角形
在三角形abc中(a+b+c)(a+b-c)=3bc,则A=
在三角形abc中,(a+ b+ c)(c+ b-a)=3bc,则A=( )
在三角形ABC中,(a+b+c)(c+b-a)=3ac 则a=?
在三角形ABC中,已知b=5,c=5根号3,A=30°,解三角形
在三角形ABC中,a+c=2b,B=30°,三角形ABC的面积为3/2,那么b=
在RT三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30°,a-b=3√3-3,求a,b,c的长
在三角形ABC中,角A、B、C的对边a、b、c,A=60°,a=√3,b=1,则c?
在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形
在三角形ABC中,A:B:C=1:2:3则a:b:c等于
在钝角三角形ABC中,c=√3,b=1,B=30°,求角A和三角形ABC的面积.
在三角形ABC中,A=120°,c>b,a=√21,S△ABC=√3,求b,c.