sinx+cosx=m(m的绝对值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 22:26:46
sinx+cosx=m(m的绝对值
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sinx+cosx=m(m的绝对值
sinx+cosx=m(m的绝对值

sinx+cosx=m(m的绝对值
令 u=sin x,v=cos x,
则 u +v =m,①
u^2 +v^2 =1.②
由 ①^2 -② 得
2uv =m^2 -1,
即 uv =(m^2 -1)/2.③
由 ②③ 得
u^4 +v^4 =(u^2 +v^2)^2 -2 (uv)^2
=1 -(1/2) (m^2 -1)^2
= (1+2 m^2 -m^4) /2.
即 (sin x)^4 +(cos x)^4 = (1+2 m^2 -m^4) /2.
= = = = = = = = =
以上计算可能有误.
换元法.
同角三角函数问题,实际上是代数问题.