大学数学微分方程求一个以y1=e^x,y2+2xe^x,y3=cos2x,y4=3sin2x为特解的4阶常系数线性齐次微分方程,并求其通解

大学数学微分方程求一个以y1=e^x,y2+2xe^x,y3=cos2x,y4=3sin2x为特解的4阶常系数线性齐次微分方程,并求其通解 一个数学微分方程题目.（x+1)y'+1=2（e的-y次方)求他的通解 已知微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x) 有三个线性无关的解y1=x,y2=e^x,y=e^2x,试求该微分方程,并求其通解 二阶常系数非齐次线性微分方程的题目怎么做啊?y-4y'+3y=x；y1=e^x 求另一个解 微分方程e^yy' +e^y/x=x 求通解 求微分方程y-y'=e^x+4的一个特解Y的形式 已知微分方程2y''+y'-1/2y=e^x有一个特解y^-x=2/5e^x求微分方程的通解 求微分方程y''-y'+2y=e^X通解 求微分方程通解 (y/x)y'+e^y=0 求以y=e^x ,y=e^(3x)为解的二阶常系数线性齐次微分方程 y1=3,y2=3+x^2,y3=3+x^2+e^x是微分方程y+p(x)y'+q(x)=f(x)的解,求微分方程的通解 求线性微分方程y''+y'=x+e^x, 求以y1=e^x,y2=xe^x,y3=3sinx,y4=2cosx为特解的四阶常系数齐次线性微分方程 求以y1=e^x,y2=xe^x,y3=3sinx,y4=2cosx为特解的四阶常系数齐次线性微分方程 齐次微分方程特解怎么求?我只知道非齐次的特解,和齐次的通解,但是齐次微分方程特解怎么求啊?比如：y'''+y''-y'-y=0,求出他的三个特解.请问为什么是y1=e^(-x),y2=2xe(-x),y3=3e^x还有：已知y1=e^(-x)， 求微分方程y+y=e^x+cosx的通解 求微分方程y'+y=e^-x的通解 求微分方程y'+y=e^(-2x)的通解