A为n阶方阵为什么||A|E|等于|A|^n|E|

A为n阶方阵为什么||A|E|等于|A|^n|E| 设A是n阶方阵,且A的平方等于A,证明A+E可逆 设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明R(A+E)+R(A-E)》n, 设A为n阶方阵,且A=A^2;,则(A-2E)^-1 .设A为n阶方阵,且满足AA^T =E和|A|=-1,证明行列式|E+A|=0.我的问题是为什么|A| |E+A'|= |A| |(E+A)'|= |A| |E+A| 设A为n阶方阵,且A*A=A,证明R(A)+R(A-E)=n. A是元素为整数的n阶方阵,则存在元素为整数的n阶方阵B,使得AB=E的充要条件是?为什么 A是元素为整数的n阶方阵,则存在元素为整数的n阶方阵B,使得AB=E的充要条件是?为什么 设A为N阶方阵,且A-E可逆,A^2+2A-4E=0,求A+3E的逆方阵 A为n阶方阵,满足A^2-A=2E,|A|=2,求|A-E|的值 如果A为n阶方阵,则行列式中-|A|=|-A|吗?如果A为n阶方阵,则行列式中-|A|=|-A|是否成立?我觉得不成立,但如果不成立的话我在解题时候看到说A为n阶方阵,|2E+A|=0与|-2E-A|=0等价,这是为什么? A为n阶方阵,(A-E)^2=3(A+E)^2,则A可逆,A+E可逆,A+2E可逆,A+3E可逆都正确.如题,为什么呢.求解 设A为n阶方阵,n大于等于2,则|-5A|=?速求啊 设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb 设A为n阶方阵, 设A是n阶方阵,E是n阶单位阵.证明：如果A方等于A,则秩A+秩（A-E）=n 设A是n阶方阵,且A的平方等于A,求A+E的逆 设A为n阶方阵,AA=A ,证明R（A）+R（A-E）=n