这个不定积分做的对不对dx/√(a^2+x^2) 令x=atant dx=d(atant)=asec^2tdt原式=∫asec^2tdt/√(a^2+a^2*(tant)^2=∫asec^2tdt/a√(1+tant^2=∫asec^2tdt/asect=∫sectdt=1/2ln|(1+sint)/(1-sint)|+c=ln|sect+tant|+c因为x=atant 所以tant=x/a s
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 14:14:27
![这个不定积分做的对不对dx/√(a^2+x^2) 令x=atant dx=d(atant)=asec^2tdt原式=∫asec^2tdt/√(a^2+a^2*(tant)^2=∫asec^2tdt/a√(1+tant^2=∫asec^2tdt/asect=∫sectdt=1/2ln|(1+sint)/(1-sint)|+c=ln|sect+tant|+c因为x=atant 所以tant=x/a s](/uploads/image/z/10166717-29-7.jpg?t=%E8%BF%99%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%81%9A%E7%9A%84%E5%AF%B9%E4%B8%8D%E5%AF%B9dx%2F%E2%88%9A%28a%5E2%2Bx%5E2%29+%E4%BB%A4x%3Datant+dx%3Dd%28atant%29%3Dasec%5E2tdt%E5%8E%9F%E5%BC%8F%3D%E2%88%ABasec%5E2tdt%2F%E2%88%9A%28a%5E2%2Ba%5E2%2A%28tant%29%5E2%3D%E2%88%ABasec%5E2tdt%2Fa%E2%88%9A%281%2Btant%5E2%3D%E2%88%ABasec%5E2tdt%2Fasect%3D%E2%88%ABsectdt%3D1%2F2ln%7C%281%2Bsint%29%2F%281-sint%29%7C%2Bc%3Dln%7Csect%2Btant%7C%2Bc%E5%9B%A0%E4%B8%BAx%3Datant+%E6%89%80%E4%BB%A5tant%3Dx%2Fa+s)
这个不定积分做的对不对dx/√(a^2+x^2) 令x=atant dx=d(atant)=asec^2tdt原式=∫asec^2tdt/√(a^2+a^2*(tant)^2=∫asec^2tdt/a√(1+tant^2=∫asec^2tdt/asect=∫sectdt=1/2ln|(1+sint)/(1-sint)|+c=ln|sect+tant|+c因为x=atant 所以tant=x/a s
这个不定积分做的对不对
dx/√(a^2+x^2) 令x=atant dx=d(atant)=asec^2tdt
原式=∫asec^2tdt/√(a^2+a^2*(tant)^2=∫asec^2tdt/a√(1+tant^2=∫asec^2tdt/asect=∫sectdt=1/2ln|(1+sint)/(1-sint)|+c=ln|sect+tant|+c
因为x=atant 所以tant=x/a sint=x/√(a^2+x^2) sect=√(a^2+x^2) /a
我带入后=ln[1/a(x+√(a^2+x^2) ] 可是答案是ln(x+√(a^2+x^2)
是答案错了,还是我哪里做错了?
这个不定积分做的对不对dx/√(a^2+x^2) 令x=atant dx=d(atant)=asec^2tdt原式=∫asec^2tdt/√(a^2+a^2*(tant)^2=∫asec^2tdt/a√(1+tant^2=∫asec^2tdt/asect=∫sectdt=1/2ln|(1+sint)/(1-sint)|+c=ln|sect+tant|+c因为x=atant 所以tant=x/a s
没算错哈
∫dx/√(a^2+x^2)=ln(x+√(a^2+x^2)+c
C为任意常数
ln[1/a(x+√(a^2+x^2) ]=ln(x+√(a^2+x^2){-lna+c1}
后面的常数就能看作C
你是对的
答案也可能错