作业帮证明：当x~0,1-cosx~x^2/2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/30 20:43:01
x@_謧} V64U ⒨{H+3Wp ?9N'TvU#A!H+TQ0g$Ksns:mn6Á[P46 >ƚw4vɨN ]~wK'Hc)$7T0w:`j@7~vo\dGG(ǿZtOU@\ p{
证明：当x~0,1-cosx~x^2/2
证明：当x~0,1-cosx~x^2/2
证明：当x~0,1-cosx~x^2/2
你用罗比达法则吧.只要这个极限为1.就是等价无穷小
把cosx在x=0处用泰勒公式展开就可以了
1-cosx=2*sin(x/2)^2==x^2/2
sin(x/2)/(x/2)~1
证明：当x~0,1-cosx~x^2/2
证明当x>0时,e^x-x>2-cosx
证明:当x→0时,1-cosx~(x2/2)
证明：当0＜X＜（π/2）时,有不等式[2cosX/(1+cosX)]＜(sinX/X).
当x趋近0时,如何证明1-cosx=1/2x^2?
证明：当x→0时,(1+x sinx)^(1/2)-(cosx)^(1/2)~(3/4)x^2
证明 lim cosx=1 当x—0
证明当x趋近于0时 2／3（cosx-cos2x)~x^2
证明:cosx>1-x^2/2
当x>0时,证明：e^x-1-x>1-cosx
证明当x＞0,e的x次方-（1 x）＞1-cosx
证明下列无穷小的等价关系:当x→0时,2（1+sinx-cosx）~（1+sin2x-cos2证明下列无穷小的等价关系:当x→0时,2（1+sinx-cosx）~（1+sin2x-cos2x）
证明cosx+1/(cosx）^2-2>0,x(0,π/2)
证明f(x)=1-x^2/cosx,证明f(-x)=f(x)
证明当x→0时,[√(1+xsinx)-√(cosx)]～(3/4)x^2.当x→0时,[√(1+xsinx)-√(cosx)]～(3/4)x^2 lim[√(1+xsinx)-√(cosx)]/[(3/4)x^2] =lim(1+xsinx-cosx)/{[√(1+xsinx)+√(cosx)][(3/4)x^2]} =(2/3)lim(1+xsinx-cosx)/(x^2) =(2/3)lim(sinx+xcosx+si
.证明当x→0时,[√(1+xsinx)-√(cosx)]～(3/4)x^2.当x→0时,[√(1+xsinx)-√(cosx)]～(3/4)x^2 lim[√(1+xsinx)-√(cosx)]/[(3/4)x^2] =lim(1+xsinx-cosx)/{[√(1+xsinx)+√(cosx)][(3/4)x^2]} =(2/3)lim(1+xsinx-cosx)/(x^2) =(2/3)lim(sinx+xcosx+s
证明 当 X>0时 X/(1+X~2)
lim(cosx)^cot^2x当x趋近于0