求证：有两条高相等的三角形是等腰三角形._

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 12:04:40
求证：有两条高相等的三角形是等腰三角形._
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反证法：有两条高相等的三角形不是等腰三角形!
画图△ABC中,A是顶角,B C 是底角,做B到AC的垂线 垂足为M   做C到AB的垂线 垂足为N  ,根据题意,三角形有两条高相等,则,设BM=CN,在△BCN和△BCM中,有BM=CN  BC=BC,根据勾股定理,所以 CM=BN, 
在△ACN和△ABM, 同角A 和 等边CM=BN 推出 △ACN≌△ABM,则有AM=AN,
综上,AM=AN  CM=BN  
CM +AM = BN + AN 
AC=AB 于题干冲突,
所以有两条高相等的三角形一定是等腰三角形

有两条高相等再加“底边”【暂时不是】是公共边可得全等三角形。【斜边直角边的条件】
得到两个角相等。
所以三角形是等腰三角形

高的话 形成的就是直角三角形
取一个公共角 那另外一个就不用说等啦
还有个边相等 你说这两三角形全等吗 全等啦 那他的斜边相等吗 相等了你说是大三角形是等腰三角形吗

呵呵，三角形面积是一定的，高相等，底就相等了
所以是等腰三角形。

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