作业帮A*是n阶方阵A的伴随阵,|A|=1/2,求(2A*)*
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 06:50:42
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A*是n阶方阵A的伴随阵,|A|=1/2,求(2A*)*
A*是n阶方阵A的伴随阵,|A|=1/2,求(2A*)*
A*是n阶方阵A的伴随阵,|A|=1/2,求(2A*)*
1.因为对任意n阶方阵A,(kA)* = k^(n-1)A*
所以对 A* 有 (2A*)* = 2^(n-1)(A*)*
2.因为对任意n阶方阵A,AA* = |A|E
所以对A*有 A*(A*)* = |A*|E
两边左乘A得 AA*(A*)* = |A*|A
又因为 |A*| = |A|^(n-1)
所以 |A| (A*)* = |A|^(n-1) A
所以 (A*)* = |A|^(n-2)A = (1/2)^(n-2)A
所以 (2A*)* = 2^(n-1)(A*)*
= 2^(n-1)(1/2)^(n-2)A
= 2A.
A*是n阶方阵A的伴随阵,|A|=1/2,求(2A*)*
求||A*|A|=( ),其中A为n阶方阵,A*为A的伴随矩阵.答案是|A|^(n^2-n+1)求详解谢了!
线性代数,设A是(n≥2)阶方阵,证明A*是A的伴随矩阵,r(A*)=1的充要条件是r(A)=n-1.
设A为n阶方阵,且|A|=0,A*是A的伴随阵,证明:A*的秩只能是0或1
A为三阶方阵,A*是A的伴随矩阵,|A|=2,|A*|
若n阶方阵A的行列式为2,则A的伴随阵的行列式/A*/=
设n阶方阵A可逆,A^*为A的伴随矩阵,证明|A^*|=|A|^n-1
n阶方阵A,（kA）的伴随矩阵=（k的n-1次方）乘以 A的伴随阵,怎么证明?
设A*是n阶方阵A的伴随矩阵,|A|=d,则||A|A*|=________
设A是n(n>3)阶方阵,且R(A)=n-2,*A是A的伴随矩阵,则必有RA*=0
线性代数证明题.n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A*|=|A|^(n-1)
三阶方阵A的特征值是1,2,-3,A*是A的伴随矩阵,则|A*+E|=
设A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,求AA*
设A* ,A^分别为n阶方阵A的伴随阵和逆矩阵,则 |A*A^|=
设A为n阶方阵,且|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则|A*|=?
设A*为n阶方阵A的伴随矩阵,则AA*=A*A=
若|A|=1/2,A*是4阶方阵A的伴随矩阵,则|(2A*)^-1|等于..
（方阵A的伴随阵）的伴随阵=什么?请证明哥们，再证|A*|=(n-1)|A|,(A')*=(A*)'行吗？