因式分解a2b+b2c+c2a-ab2-bc2-ca2怎么弄啊2是平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 02:13:19
因式分解a2b+b2c+c2a-ab2-bc2-ca2怎么弄啊2是平方
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因式分解a2b+b2c+c2a-ab2-bc2-ca2怎么弄啊2是平方
因式分解a2b+b2c+c2a-ab2-bc2-ca2
怎么弄啊2是平方

因式分解a2b+b2c+c2a-ab2-bc2-ca2怎么弄啊2是平方
a2b+b2c+c2a-ab2-bc2-ca2
=a2b-ca2+(b2c-bc2)+(c2a-ab2)
=a2(b-c)+bc(b-c)-a(b+c)(b-c)
=(b-c)(a2+bc-ab-ac)
=(b-c)[(a2-ab)+(bc-ac)]
=(b-c)[a(a-b)-c(a-b)]
=(b-c)(a-c)(a-b)

a2b+b2c+c2a-ab2-bc2-ca2=b(a2-c2)-b2(a-c)-ac(a-c)=(ab+bc-b2-ac)(a-c)=(a-b)(b-c)(a-c),