作业帮设x>0,证明e的x次方>1+x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 17:55:30
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设x>0,证明e的x次方>1+x
设x>0,证明e的x次方>1+x
设x>0,证明e的x次方>1+x
令f(x)=e^x -(1+x)
求导f'(x)=e^x -1 当x>0时,f'(x)>0 故是增函数
所以有f(x)>f(0)=e^0 -(1+0)=0
即e^x -(1+x)>0所以e^x >1+x
方法一（求导法）
令f(x)=e^x -x -1
f'(x)=e^x -1
∵x>0,∴e^x>e^0=1,∴f'(x)>0
∴函数f(x)为增函数
又lim(x→0)f(x)=0
∴f(x)>0
e^x>x+1
设 y1=e^x
y2=x+1
从以上两个函数图像来看，
当 x>0，y1=e^x 的图像 总位于 y1=x+1 的图像的上方。
以上表明：只要 x>0 ，e^x > 1+x 恒成立。
ansys的常规安装界面就是这个黑白色的，没有问题，当然，你可以修改背景颜色。此外，建出来的模型或者分析可能是彩色的（当然你也可以调整为黑白色），你看别人是彩色的，估计是模
设x>0,证明e的x次方>1+x
1.设函数F(X)=1-e的负X次方 ．（Ⅰ）证明当 X>-1 时 ：F(X)>=X/(X+1)（Ⅱ）设当X>=0 时,F(X)
证明：当x>1时,e的x次方>ex.
证明当x＞0,e的x次方-（1 x）＞1-cosx
当x不等于0时,证明：e的x次方大于1+x
证明不等式e的x次方大于1+x(x不等于0)
用中值定理证明e的x次方大于1加x（x不等于0）
应用拉格朗日定理证明下列不等式:e的x次方大于1+x,x不等于0
证明:当x>0时,不等式e的x次方>1+x成立.
证明：当x＞0时,e的x次方大于1+x
设a大于0,f(x)=e的x次方/a+a/e的x次方,是 R 上的偶函数,1问：求a的值；2问：证明f(x) 在 (0,+无限大) 上是增函数!
设f(x)=e的y次方,证明：（1）,f(x)f(y)=f(x+y) ,(2),f (x)/f(y)=f(x-y)
证明f(x)=e的x次方-1（x>= 0）f(x)=0(x
设X为非负的随机变量,证明:当x>0时,P(X=1-E(X)/x
高一指数函数部分的数学题x x x设f(x)=e +e ,证明f(x)在（0,＋∞)上是增函数.(e 是e的x次方）
设f(x)={e的x次方,x
证明不等式：当x大于e时,e的x次方大于x的e次方
f(x)=f'(x) ,f(0)=1,证明f(x)=e的x次方