p/q（p为整数,q为自然数）一定为无限循环小数,有没有证明的方法?（请用严谨点的方法,别说因为它是有理数）

p/q（p为整数,q为自然数）一定为无限循环小数,有没有证明的方法?（请用严谨点的方法,别说因为它是有理数） 若p为三次多项式,q为五次多项式,则p-q一定为 p.q均为质数,2p+1/q 及2q-3/p都是自然数.求p+q 关于有理数集合定义今天翻看某大学主编的高等数学,发现有个问题全体有理数的集合记作Q,即Q={p/q|p为Z,q为Z,且q不为0,p与q互质}（z代表整数集）有理数的定义为全体整数,小数,无限循环小数. p,q为质数,且（2p+1）÷q,（2q-3）÷p 的值都是自然数,求p²q的值是多少? 你能用有理数的形式定义p/q(p,q为整数,且p和q互质）说明a不是有理数吗? 无理数表示设：根号2=P/Q 证明：P、Q不为整数 全体有理数集合记作Q,Q={p/q｜p为整数,q为非零自然数,且p与q互质}这个定义不大明白?按照同济高数5版中有理数定义,p/q应为分数,不包括整数. 数列最值问题的研究数列{An}为等差数列,Sn为其前n项和,若Ap=q,Aq=p（p、q属自然数,且p≠q）,则使Sn取最大值的自然数n的值为?A、p+q-1B、p+q-2和p+q-1C、p+q-1和p+qD、p+q请详述理由 p,q互质,证明p^(q/p)不是整数p,q为互质且不等于1的正整数,且p 已知：M=P/Q,P、Q是非整数,M的平方是整数.求证：M＝P/Q是M为整数的充分条件 两个数相除所得的数如果是小数,这个小数一定是循环小数吗?我们知道有理数可以表示为p/q（q≠0）的形式,p、q为整数.如果不能被整除的话,该数要么是有限小数要么是无限小数,这个无限小数 对于素数p、q,方程x^4-px^3+q=0有整数解,则p,q为多少? 有理数可以表示为_____的形式（p,q为互质的整数） 如果p,q,a均为整数p大于q且（x+p）（x+q）=x^-ax-8求所有可能a值及对应的p,q值求解题过程及答案,急.谢谢 x的0次方是幂函数吗a=p/q,且p/q为既约分数（即p、q互质）,q和p都是整数关于a的定义不就无法满足吗? p和q皆为质数,p-q=436,p和（q-4）的平均值是某个整数的3次方.求p和q的值.请写出步骤, 在高数上有理数的定义：Q={p/q|p∈Z,q∈N*且p与q互质｝,如果pq互质不可约分,那p/q不能为整数但有理数是包括整数和分数的,