求证两个连续奇数的平方差能被8整除并且等于这两个数的和的两倍

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 12:03:24
求证两个连续奇数的平方差能被8整除并且等于这两个数的和的两倍
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可以的,设这两个连续奇数为2n+1,2n-1
则
(2n+2)^2-(2n-1)^2
=8n
因此连续两个奇数的平方差一定能被8整除,并且8n=(2n+1+2n-1)x2

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