设abc均为正数,且a+b+c=1证明 ①a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2≥abc
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 05:04:58
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设abc均为正数,且a+b+c=1证明 ①a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2≥abc
设abc均为正数,且a+b+c=1证明 ①a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2≥abc
设abc均为正数,且a+b+c=1证明 ①a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2≥abc
abc均为正数,且a+b+c=1a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2-abc =a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2-abc(a+b+c) =2[a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2-abc(a+b+c)]/2=[(a^2b^2+c^2a^2-2a^2bc)+(a^2b^2+b^2c^2-2ab^2c)+(b^2c^2+c^2a^2-2abc^2)]/2 =(a^2(b-c)^2+b^2(a-c^2)+c^2(b-c)^2)/2 a^2(b-c)^2≥0,b^2(a-c^2)≥0,c^2(b-c)^2≥0(a^2(b-c)^2+b^2(a-c^2)+c^2(b-c)^2)/2≥0所以a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2-abc≥0即a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2≥abc
设abc均为正数,且a+b+c=1证明 ①a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2≥abc
设abc均为正数,且a+b+c=1.证明:ab+bc+ac=1/3
设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明:1/a+1/b+1/c≥9.
不等式证明设a,b,c为正数求证:1/(a^3+b^3+abc)+1/(b^3+c^3+abc)+1/(a^3+c^3+abc)
设abc均为正数,且a+b+c=1 求证 1.a²b²+b²c²+c²a²≥abc 2.设abc均为正数,且a+b+c=1求证1.a²b²+b²c²+c²a²≥abc2.a²+b²+c²≥9abc
设a、b、c为有理数,且满足a+b+c=0.abc=1,则abc中正数有?到底是什么厄.其中正数有几个?
设a,b,c为正数且a+b+c=1,证明(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2>=100/3
设a b c均为正数,且a+b+c=1.证明ab+bc+ca小于等于1/3 求1设a b c均为正数,且a+b+c=1.证明ab+bc+ca小于等于1/3求1/a+1/b+1/c的最小值
设a b c为正数,且a+b+c=1求a²b²+b²c²+c²a²≥abc
设abc均为正数,且互不相同,若lga,lgb,lgc,则a,b,c之间的关系为?
设a,b,c为正实数,且abc=1,证明:见图片
设a,b,c均为正数,a+b+c=1,证明ab+bc+ac=1/3
设a,b,c,d均为小于1的正数,试证明:a+b+c+d
设abc均为正数,且a+b+c=1 求证 1.a²b²+b²c²+c²a²≥abc 2.a²+b²设abc均为正数,且a+b+c=1求证1.a²b²+b²c²+c²a²≥abc2.a²+b²+c²≥9abc
设ABC均为正数,则(A+B+C)(1/(A+B)+1/C)的最小值
已知abc均为正数,且a+b+c=1,求证4
若用反证法证明命题“已知a,b,c为正数,且ab+bc+ca=1,求证:a+b+c≥√3”,则其反设
a,b,c均为正数.abc