作业帮若A,B为同型矩阵,证明r（A+B）≤r（A）+r（B）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 17:26:39
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若A,B为同型矩阵,证明r（A+B）≤r（A）+r（B）
若A,B为同型矩阵,证明r（A+B）≤r（A）+r（B）
若A,B为同型矩阵,证明r（A+B）≤r（A）+r（B）
A,B都是m*n的矩阵,则需证r(A+B)≤r(A)+r(B)
设A的列向量中α(i1),α(i2),...,α(ir)是其中一个极大线性无关组
β(j1),β(j2),...,β(jt)是B的列向量的一个极大线性无关组.
那么A的每一个列向量均可以由α(i1),α(i2),...,α(ir)线性表出,
B的每一个列向量均可以用β(j1),β(j2),...,β(jt)线性表出.
于是A+B的每一个列向量α(k)+β(k)都能用α(i1),α(i2),...,α(ir),β(j1),β(j2),...,β(jt)线性表出.
因此A+B列向量组中极大线性无关组的向量个数不大于α(i1),α(i2),...,
α(ir),β(j1),β(j2),...,β(jt)中的向量个数,即r(A+B)≤r+t=r(A)+r(B)
若A,B为同型矩阵,证明r（A+B）≤r（A）+r（B）
设A,B为同型矩阵,证明：R(A+B)小于等于R(A)+R(B)
A,B为同型矩阵,求证:r(A+B)≤r(A)+r(B)如题.厄.这个是到是想想就知道.严格怎么证明类.
A、B是同型矩阵,如何证明他们的秩r(A+B)≤r(A,B)≤r(A)+r(B)?
证明r(a+b)≦r(a)+r(b)a,b是m×n的同型矩阵,
证明：若A＝(aij),B＝(bij)为矩阵,则r(AB)≤min{r(A),r(B)}.
设A,B为矩阵,证明R(A+B)小于等于R(A)+R(B)
A、B是同型矩阵,如何证明他们的秩r(A+B)
A、B是同型矩阵,如何证明他们的秩r(A+B)
A、B是同型矩阵,为什么r(A+B,B)=r(A,B)?
同型矩阵A、B秩相等,那么就是R（A）=R（B）=R（A,
已知A为m*n阵B为n*m矩阵 证明r（AB）≦min{r（A）,r（B）},r表示矩阵的秩
线性代数 A为m×p矩阵 B为p×n矩阵 r（A）+r（B）-p≤r（AB）≤min{r（A）,r（B）}线性代数 A为m×p矩阵 B为p×n矩阵 证明：r（A）+r（B）-p≤r（AB）≤min{r（A）,r（B）} （r表示秩）后半部分可以不用
线性代数 设A,B均为有m行的矩阵,证明 max{R(A),R(B)}≤R[(A,B)]≤R(A)+线性代数设A,B均为有m行的矩阵,证明max{R(A),R(B)}≤R[(A,B)]≤R(A)+R(B)
设A,B均为有m行的矩阵,证明：max{R(A),R(B)}
设A,B均为有m行的矩阵,证明：max{R(A),R(B)}
设A,B均为m*n矩阵,证明：r（A+B）
线性代数有关矩阵的一个问题设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC