作业帮证明当x～0时,［√（1+x^2）-√（1-x^2）］～x^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/28 16:35:49
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证明当x～0时,［√（1+x^2）-√（1-x^2）］～x^2
证明当x～0时,［√（1+x^2）-√（1-x^2）］～x^2
证明当x～0时,［√（1+x^2）-√（1-x^2）］～x^2
√(1+x^2) -√(1-x^2)
=[√(1+x^2) -√(1-x^2)] *[√(1+x^2) +√(1-x^2)] / [√(1+x^2) +√(1-x^2)]
= 2x^2 / [√(1+x^2) +√(1-x^2)]
那么在x~0的时候,[√(1+x^2) +√(1-x^2)] ~2
所以
2x^2 / [√(1+x^2) +√(1-x^2)]
~ 2x^2 /2 =x^2
即√(1+x^2) -√(1-x^2) ~x^2
证明当x～0时,［√（1+x^2）-√（1-x^2）］～x^2
证明：当x>0时,xln(x+√1+x^2)> √1+x^2-1
证明:当X>0时,1+xln(x+√1+x^2)>√1+x^2
证明不等式: 当 x>0 时, 1+1/2x＞√1+x
证明 当 X>0时 X/(1+X~2)
用中值定理,单调性证明不等式：当x>0时,1+x/2>√（1+x）
证明不等式当x>0,1+xln(x+√(1+x^2)>√(1+x^2)
证明:当X≥0时有X*√X-3/2X≥-1/2
证明(1) 当x>1时,e^x>e*x (2)当x>0时,ln（1+x）
证明当x>0时,ln(1+x)＞x-(1/2）x²
当x属于（0,π/2）时,证明x/(1+x*x)
证明当x→0时无穷小量ln√（1+x/1-x）与x是等价无穷小
证明：当x->0时,1-cos～x^2/2
当X>0时,证明ln（1+x）
证明：当x>0时,arctanx+1 / x>∏ / 2
当x>0时,证明：arctanx+1/x>π/2,
当x≥0时,证明不等式：1+2x,
证明:当x>0时,e2x次方>1+2x