求证：三角形重心到顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍请给出距离过程,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 02:48:16
求证：三角形重心到顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍请给出距离过程,
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求证：三角形重心到顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍请给出距离过程,
求证：三角形重心到顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍
请给出距离过程,

求证：三角形重心到顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍请给出距离过程,
假设三角形为abc,ad、be、cf为中线,o为三条中线交点,即重心.
连接fe,因f、e为中点,所以fe为三角形abc的中位线,所以fe‖bc,且有fe=1/2bc,
又fe‖bc,∠efc=∠bcf,∠feb=∠cbe,△foe∽△boc,
oe/ob=fe/bc=（bc/2）/bc=1/2,所以ob=2oe；
同理连接df,可证oa=2od,oc=2of.
因此得证：三角形重心到顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍.

假设△ABC中，D,E,F是AB,BC,AC中点，重心为G,证明，AG=2GE.
连接DF交AE于H,DE是中位线，AH=HE,HE:BE=HE:EC=1/2,所以HG:GE=1:2,所以，HG=1/3HE,GE=2/3HE
AG:GE=(AH+HG):((HE-HG)=4/3HE:2/3HE=2:1
即AG=2GE

求证：三角形重心到顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍请给出距离过程, 三角形重心到任一顶点的距离等于重心到对边中点距离的（） 三角形重心到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍,怎么证明? 证明：三角形重心与顶点的距离等于它到对边中心的距离的两倍 速解一题.证明：三角形重心与顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍 在三角形中,如何证明重心到顶点的距离是它到对边中点距离的二倍. 三角形三边中线的交点是三角形的重心,重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍怎么求?(急)! 为什么三角形三边中线的交点是三角形的重心,重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍； 向量证明重心性质三角形重心的性质：从重心到顶点的距离等于从重心到顶点到对边中点距离的2倍如何用向量证明 利用结论,证明：三角形顶点到重心的距离,等于重心到对边中点的距离的2倍已知G是三角形ABC的重心,三角形GBC、三角形GAC、三角形GAB的面积相等 为什么三角形重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1 正三角形重心到顶点距离三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点距离的两倍那正三角形呢?正三角形不是三线合一吗,重心不在那相交的点上吗?在的话应该是 三角形的重心到顶点的距离等 紧急求助求证三角形垂心到重心的距离等于重心到外心距离的二倍 为什么三角形顶点到重心的距离等于该顶点对边上中线长的2/3 求证：三角形的任意一顶点到垂心的距离等于外心到对边距离的两倍. 如何证明三角形重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1 请给出三角形的重心的性质的证明（三角形重心与顶点的距离等于它与对边中点的距离的两倍） 关于三角形重心的几个重要定理是什么我要的是定理比如:重心是三角形三边中线的交点,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1；