设y=y(x)由方程xy+lny=1确定,则曲线y=y(x)在x=1处的法线方程为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 11:03:17
设y=y(x)由方程xy+lny=1确定,则曲线y=y(x)在x=1处的法线方程为?
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设y=y(x)由方程xy+lny=1确定,则曲线y=y(x)在x=1处的法线方程为?
设y=y(x)由方程xy+lny=1确定,则曲线y=y(x)在x=1处的法线方程为?

设y=y(x)由方程xy+lny=1确定,则曲线y=y(x)在x=1处的法线方程为?
y=2x-1
xy+Iny=1两边对x求导的y+xy’+y‘/y=0,由x=1分别带入上述两个式子得y=1,y’=-1/2,所以切点为(1,1),切线斜率为-1/2,即法线斜率为2,法线方程为y-1=2(x-1),即y=2x-1

y=-2x+3